Арифметическое стихо

Я открываю... верно - дверь, там телевизор -
Трех математиков заумный разговор...
Невыносимее душевного стриптиза
Мне эти дебри... Не поставите в укор?
Я математики всегда боялась, с детства.
Ну, не дано - хоть кол на маковке теши!..
Вдруг мэтр, взглянув с экрана - и не без кокетства -
Задачку в шутку предложил для малышни.

До сотни счёт, а волшебство - как будто в сказке!
Лишь арифметика - но можно мозг свихнуть
Непосвященному без специальной смазки...
А от загадки до любви - мгновенен путь!
И я влюбилась в это простенькое действо:
Сложить двухзначных два числа - чтоб в сумме 100.
Местами цифры поменяйте, и прелестный
Ждет результат - всегда 109!  Каково?


Примеры:
57 + 43 = 100            18 + 82 = 100               65 + 35 = 100
75 + 34 = 109            81 + 28 = 109               56 + 53 = 109

Причем, если найти разницу в любой паре между изначальным и перевернутым числом
(этого математик не говорил, я потом сама заметила), то сумма цифр в полученном числе
( десятков + единиц ) всегда будет  = 9!
Возможно, люди сведущие в математике и посмеются над моим восторженным удивлением,
но для меня это - поистине чудесно! Захотелось даже найти какую-нибудь детскую "Занимательную
арифметику" и наслаждаться новыми неожиданными открытиями, да все руки не доходят...))