Совместимы ли лень и талант?

  Часто учителя говорят:вот способный, но ленится!
Так вот:они заблуждаются! Если нет стремления-то нет и таланта, или вернее сказать:они не проявились, или еще человек не нашел себя. Таланты не всегда находят почву для самопроявления.
Но в любом случае всем известно: талант толкает каждую свободную минуту заниматься этим, даже сном подчас жертвовать, менять профессии, становится аскетом.
Только неукротимое стремление заниматься данным(и) видом(ами) деятельности, изучать какие-то предметы-есть главный признак наличия дарований.

Отчего зависит лень и трудолюбие? Сложный вопрос. У всех по разному. Кому-то просто не достает физических сил, и они инстинктивно стараются меньше себя грузить. У того флегматический тип или меланхолический(слабый, с преобладанием торможения коры, быстро выдыхается).

Талант-это страсть, пассионарность, энергетика и напор.   Есть еще что-то непознаваемое, что выдвигает из массы Личностей.

Но говорят еще, что лень-двигатель прогресса.

Лень Двигатель прогресса! Для чего придумали пульт телевизора? Роботов, заменяющих человека во многих видах деятельности, велосипед, автомобиль и многое другое. Одним из движителей конструкторов - сделать жизнь людей комфортнее, ленивее.
 
Если в таком философском смысле, то-да.
Вообще любое понятие многозначно, диалектично, что в одном плюс, то в другом минус, и наоборот.
Но ни один ЛЕНТЯЙ изобретать все, что выше перечислено, не будет! Знаний не хватит, изобретательности, упорства, снова и снова переделывать бесчисленные неудачные варианты, дорабатывать, усовершенствовать. Так что если точнее, то известную сентенцию:"Лень двигатель прогресса" нужно бы переделать:Трудяги двигают прогресс для дополнительных удобств лентяев, которые становятся еще ленивее.
Впрочем, прогресс изнеживает всех, ослабляет во многом человеческую природу.
Ученье - свет, а неученье - чуть свет и на работу - раньше такая поговорка была популярна...

Если в ракурсе теории Гумилёва, то лень и косность масс-то, что им названо "субпассионариями". И лишь малый процент творцов исторического процесса те, кто им названы -"пассионарии"(La passion-фр. страсть). Лев Гумилев выстроил оригинальную концепцию этногенеза и мировой истории, связанный с влиянием Космоса, космических импульсов и ритмов, единства природа(ландшафтов), Неба и нации, природы человека.
 
Если утрированно. А так причины могут быть самые разные. От слабого типа нервной системы, быстрой затухаемости импульсов до пороков воспитания. Причем наша система образования лень порождает, но это отдельная тема.