Во время периодов пития бывают утра, когда не ощущается нужда в опохмелке и продолжать пить приходится почти что через силу.
Если этот момент уловить и проявить силу воли, даже меньшую, чем для "продолжения употребления", это и будет: "Бросать пить надо на трезвую голову".