Ноты

Давно хотел описать нотную грамоту с позиции чисел. Для начала необходимо объяснить, что такое октава. Октава - соотношение двух звуков различной высоты, у которых частота колебаний относится как два к одному. Другими словами, частота колебаний ноты До второй октавы в два раза больше частоты колебаний ноты До первой октавы. На слух эти две ноты, звучащие одновременно, создают мелодику без дребезжания (прошу простить меня за подобное сравнение). Продолжаем. В музыке, которую можно записать на бумаге, используется двенадцать нот в пределах одной октавы. Или, говоря иначе, октава разделена на двенадцать равных частей. На скрипке возможно исполнить любой звук, в пределах звукового диапазона данного инструмента, потому и полагают, что у скрипачей слух идеален, так как на грифе скрипки нет ладов, и музыканту необходимо самому выбирать нужное положение пальцев для воспроизведения требуемой ноты. Для простоты пояснения буду использовать клавиши рояля.
Как уже было сказано ранее, в октаве двенадцать звуков. Используем две гаммы, которые априори не имеют знаков альтерации. Немного о знаках альтерации я расскажу позже.
Итак, берем минорную (с грустным звучанием) гамму Ля минор и мажорную (со звучанием веселым) гамму До мажор. Ноты данных гамм находятся на белых клавишах рояля. Таким образом, если мы начнем игру с ноты До и будем нажимать последовательно восемь белых клавиш, то услышим как звучит гамма До мажор. Аналогичная ситуация с гаммой Ля минор.
Теперь к цифрам.
До = Ре = Ми – Фа = Соль = Ля = Си – До
Ля = Си – До = Ре = Ми – Фа  = Соль = Ля
Знаком «=» я обозначил целый тон, а знаком «-» - полутон. Это значит, что между нотами До и Ре, например, расстояние в целый тон или в два полутона. Поэтому между белыми клавишами До и Ре есть черная клавиша, а между нотами Ми и Фа такой клавиши нет (так же, как и между нотами Си и До). Теперь, пользуясь этим, вы легко определите, какой ноте соответствует клавиша рояля. Далее о знаках альтерации. «#» и «b» - Диез и Бемоль. Диез повышает ноту на полутон, а бемоль понижает ее. Если пользоваться чистой математикой, то следует сказать, что один из знаков можно было бы удалить и пользоваться в нотной грамоте либо только Диезом, либо только Бемолем, но тогда в пределах одной гаммы было бы две ноты с одинаковым названием, а одна из нот исчезла бы (например - Ля и Ля Диез в гамме Фа Мажор, а нота Си Бемоль бы исчезла). Залезать в дебри не будем и примем существующее положение вещей.
Итак, До Диез по звучанию равен Ре Бемолю, поскольку между До и Ре целый тон, а знак альтерации либо понижает либо повышает ноту на полутон. Следует сказать, что Ми Диез равен, по звучанию, ноте Фа, поскольку между Ми и Фа полутон, так же как и Фа Бемоль равен, по звучанию, Ми.
Абсолютно от любой ноты рояля можно построить мажорную либо минорную гамму. Давайте, для примера, построим гамму Фа Мажор.
Берем за образец гамму До Мажор:
До = Ре = Ми – Фа = Соль = Ля = Си – До
А теперь начинаем с ноты Фа, и, уже зная расстояние между звуками мажорной гаммы (тон, тон, полутон, тон, тон, тон, полутон), строим необходимый нам ряд:
Фа = Соль = Ля  - Си Бемоль =  До = Ре = Ми – Фа
Как видим, нам пришлось ноту Си опустить на полутон вниз и получить Си Бемоль, поскольку между третьей и четвертой нотой мажорной  гаммы  должен быть полутон, а между нотами Ля и Си - целый тон. Далее, между четвертой нотой и пятой в мажорной гамме, должен быть целый тон, между нотами Си и До – полутон, но мы уже понизили ноту Си в гамме Фа мажор и получили Си Бемоль, а между Си Бемолем и До как раз необходимый целый тон. И так далее по аналогии. Не буду приводить примеры минорной гаммы, но ее формула следующая (смотри выше) – тон, полутон, тон, тон, полутон, тон, тон.
Для закрепления результата построим лучше гамму Соль Мажор:
Соль = Ля = Си – До = Ре = Ми = Фа Диез – Соль
Следует лишь сказать, что Фа Диез (или аналогичный ему по звучанию Соль Бемоль) находится между белыми клавишами Фа и Соль и является черной клавишей рояля.
Теперь, зная простую математику нот, перенесем простую песенку о Чижике-Пыжике в другую тональность. Хочу лишь сказать, что чижиками-пыжиками называли студентов Императорского училища правоведения, находящегося на набережной Фонтанки в Санкт-Петербурге, за  сходство цветов их мундира с оперением птички чижа. Итак, ноты данной песенки в гамме До Мажор (возьму лишь первые семь нот песенки, которые находятся в пределах одной октавы):
Ми До Ми До Фа Ми Ре
Между Ми и До – два целых тона.
Между До и Фа – два с половиной тона.
Между Фа и Ми – полутон.
Между Ми и Ре – тон.
Построим данную песенку от ноты Фа (кстати, поскольку вторая нота песни является основной нотой гаммы, в которой она написана, – До, то сразу же и поймем, в какой мажорной гамме будет находиться песня, если мы начнем ее с ноты Фа). Всего лишь переносим каждую ноту на полутон выше (ввиду того, что между начальной нотой Ми и, выбранной нами, нотой Фа - полутон)и расставляем нужные знаки альтерации для соблюдения правильного звучания, а так же проверяем расстояния между нотами.
Итак:
Фа      Ре Бемоль     Фа      Ре Бемоль     Соль Бемоль     Фа       Ми Бемоль
Между Фа и Ре – полтора тона, а нам необходимо два, потому опускаем ноту Ре на полутон и получаем Ре бемоль (соответственно и песня будет написана в гамме Ре Бемоль Мажор).
Между Ре Бемоль и Соль – три тона (ибо между Ре и Соль – два с половиной, а мы понизили еще на полутон нашу Ре, превратив ее в Ре Бемоль), нам же необходимо два с половиной тона, а потому понижаем в свою очередь и ноту Соль до Соль Бемоль.
Между Соль Бемоль и Фа – полутон (так как между Соль и Фа – целый тон), таким образом ноту Фа оставляем без изменений.
Между Фа и Ми – полутон, а нам нужен для песни целый тон, для этого необходимо понизить ноту Ми на полутон и получить Ми Бемоль.
Ну что же, мы смогли перенести песню на полутон вверх. К слову будет сказать, что в гамме Ре Бемоль Мажор целых пять Бемолей, три из которых обнаружились при переносе семи первых нот песенки.
Знаю, что это довольно сложная информация, но, освоив эти хитрости, можно, например, самому очень быстро строить простые аккорды на гитаре или узнать о знаках альтерации в абсолютно любой гамме. Вот и все.