Курьезы арифметики

Дай-ка, - думаю я однажды, - подсчитаю всех женщин, с которыми у меня были романы. Конечно, многие из них еще не знали, как всё это делается. Их приходилось учить с нуля. Позже косяком пошли ластоногие, - многоопытные женщины. А были и такие, что смотришь на них и думаешь, - о, эти без бою редутов не сдадут. Готовишься к длительной осаде, тщательно продумываешь тактику наступления. И вдруг оказываешься обезоружен внезапностью, когда фемина на блюде преподносит тебе ключ от крепостных ворот. Никакого штурма, никаких затяжных боев! Что делать? - Надо брать. Берешь почти разочарованный. Но это длится мгновение. Оказывается, пред тобой и не фемина даже. Нет, конечно, женщина, но еще не успевшая ей стать. То есть - девочка. Тут уж всякое разочарованье как рукой снимает!
Короче, начал считать.Что за ерунда? - Сбился со счета! Ладно, бывает, - случайность, - сказал я себе. Снова начал считать. Считаю и думаю о каждом названном числе как о женщине. Хорошо, что математика - одна из моих многочисленных профессий.
Вот незадача! Опять сбился, и не могу сообразить, какое из чисел больше - первое или второе? Попробую в третий раз, - вдруг обнаружу какую-нибудь закономерность. Точно! Есть закономерность: счет прервался в третий раз при все моем старании.
Дурак бы здесь запаниковал, но я сразу увидел суть, поразившую меня математической глубиной. Формулирую эту истину в виде теоремы: множество всех женщин, с коими у меня случились романы, несчетно. Доказательство не менее изящно, чем сама формулировка! Предположим, что количество моих женщин счетно. Значит, их можно пересчитать. Однако я не смог сделать этого и с трёх попыток. Но уж если я не смог, то никто другой и подавно не сможет. Стало быть, предположение о счетности моих женщин неверно. Теорема доказана.
Но успокаиваться было бы преждевременным благодушием. В самом деле, как быть с подрывающим все основания математики парадоксом? Каким? - Множество всех женщин, очевидно, счетно, а часть этого множества - совокупность всех женщин из моей теоремы - несчетна! Чую здесь пахнет полным и безоговорочным решением континуум-гипотезы. Эх, раньше б явить миру мою теорему о несчетности, - быть бы мне обладателем медали Филдса! Да, но в ту пору, пожалуй, количество моих женщин было недостаточно для несчетности.