И. Г. Зенкевич. Не интегралом единым - 2

       I.  М А Т Е М А Т И К И.
   
          Б и о г р а ф и ч е с к и е
                з а м е т к и

 
                &

  Имя самого древнего из известных миру учёных (и математиков) - И м х о т е п.
  Имхотеп  жил во времена правления первого египетского фараона Джосера
( около 3000 лет до н.э.) и был его визирем.
  Имхотеп был медиком, математиком, астрономом, архитектором. он - автор знаменитой ступенчатой пирамиды( одного из семи чудес света), сохранившейся и поныне.
  Египтяне считали Имхотепа сначала полубогом, затем - богом, а древние греки отождествляли его с Эскулапом.


  Для нас П и ф а г о р ( VI в. до н.э.) прежде всего - математик. Его именем названы улицы в некоторых  городах мира.. Его родина - остров Самос в Эгейском море с недавних пор переименован в остров Пифагрейон. В связи с переименованием греческое почтовое управление выпустило марку с изображением известной фигуры, символизирующей  теорему Пифагора.
  В древности было иначе. Многочисленные легенды рисуют Пифагора прежде всего как религиозного пророка.
  Не известно, кем был Пифагор: математиком, философом, пророком, святыми или шарлатаном. весьма возможно. что от каждого из них он имел  что-то в себе.
   Математика была  одной из составных частей религии пифагорийцев. Бог, учили они,  положил числа в основу мирового порядка.  Бог - это единство, а мир - множество и состоит из противоположностей.  То, что приводит противоположности к единству и соединяет всё в космос, есть гармония. гармония является божественной и заключается в числовых отношениях. Кто до конца изучит эту божественную числовую гармонию, сам станет божественным и бессмертным.
  Музыка, гармония и числа были неразрывно связаны в учении пифагорийцев. Все эти три понятия были существенными составными элементами пифагорийской системы воспитания и очищения души. "Блаженство  есть знание совершенства чисел души", гласит выражение, приписываемое Пифагору. Математика  и числовая мистика были фантастически перемешаны в его учении. Однако из этого мистического учения выросла точная наука пифагорийцев.
  Пифагор считал, что число есть сущность всех вещей и что Вселенная представляет собой гармоническую систему чисел и их отношений. об этом положении Ф.Энгельс писал:"Подобно тому, как число подчинено определённым законам, так подчинена им и вселенная; этим впервые высказывается мысль о закономерности вселенной" ( "Диалектика природы, 1952, стр.148).

  О жизни греческого математика Е в к л и д а  Александрийского (III в. до н.э.) мы ничего не знаем, кроме двух-трёх бродячих анекдотов.
  Он якобы возразил на претензию царя Птоломея, нельзя ли изложить геометрию проще? - что нет царского пути в геометрии. (В Египте были две системы дорог:  одна для царя и его курьеров, другая  для всего населения).

  Величайшим математиком древности был А р х и м е д (287-212 гг. до н.э.), живший в Сиракузах, где он был советником царя Гиерона. Значительная часть сочинений Архимеда дошла до нас.
  Наибольший вклад Архимеда в математику относится к той области, которую мы теперь называем интегральным исчислением (теоремы о площадях плоских фигур и об объёмах тел).

  Легко назвать двух величайших математиков всех времён и народов. Это - Архимед и Ньютон. Значительно труднее назвать третьего.
 
  Первой среди женщин-математиков была гречанка И п а т и я, погибшая в Александрии в 415 году от рук христианской черни.
  Просвещеннейший монах Западной Европы англичанин Б е д а, который в VIIIв. ввёл на родине христианское  летоисчисление , с грехом пополам знал четыре действия, да и то  считая на пальцах.
  За такую большую по тем временем учёность современники прозвали этого монаха "Беда Достопочтенный"

  Литературная деятельность и взгляды математика и поэта О м а р а  Х а й я м а (около 1040-1123) получили у историков самую противоречивую оценку. Ещё в конце прошлого века русский востоковед Валентин Алексеевич Жуковский дал следующий реестр характеристики Хайяма : " Он вольнодумец, разрушитель веры; он безбожник и материалист; он насмешник над мистицизмом и пантеист; он правоверный мусульманин. точный философ, острый наблюдатель. учёный; он гуляка, развратник, ханжа и лицемер. Он не просто богохульник, а воплощённое отрицание положительной религии и всякой нравственной  веры, он мягкая натура, преданная более созерцанию божественных вещей, чем жизненным наслаждениям; он скептик-эпикуреец, он персидский Абу-Ала, Вольтер, Гейне".
  Что же касается заслуг Хайяма а математике, то о них можно говорить совершенно однозначно. В алгебре  он первый дал способы решения кубических уравнений, которые не были известны до него, и положил начало приложениям алгебры и геометрии. В геометрии создал оригинальную теорию параллельных линий.

  Вот некоторые образцы поэзии Хайяма - знаменитые рубаи(четверостишия).

  Не мечтай прожить более шестидесяти лет,
  Куда  бы не поворачивал стопы - иди лишь пьяным.
  Пока из чаши головы твоей не сделают кувшин,
  Не выпускай из объятий кувшин, а из рук чашу.

  Я сказал: "Больше не буду пить пурпурного вина,
  Вино - кровь лозы, больше не буду пить кровь".
  Старец разума сказал мне:"Ты серьёзно говоришь?"
  Я ответил:"Да нет! как мне не пить?"

  Когда я трезв, наслаждение скрыто от меня.
  Когда я пьян. слабеет мой разум.
  Есть состояние между опьянением и трезвостью,
  Я раб этого[состояния], ибо это[и] есть жизнь.

  Знаешь, почему петух на рассвете
  Ежеминутно жалобно стонет?
  Это значит:  в зеркале утра показали,
  Что из жизни прошла ещё одна ночь, а ты не ведаешь об этом.


  Вопросам хронологии и календаря посвящено "Учение им же ведати человеку числа всех лет", то есть "Наставление , как человеку познать счисление лет" (1136) К и р и к а - первого русского математика, известного нам по имени.
  Родился Кирик в 1110 году. Состоял диаконом Новгородского Антониева монастыря. В своём сочинении автор применяет пятиричную систему деления часа : на пятые, двадцать пятые и т.д. доли.
  Здания Антониева монастыря, например, Собор Рождества Богородицы (1117г.)
сохранились и поныне. На территории монастыря расположен Новгородский педагогический институт.

  В 1496 году в Толедо испанский математик П а о л о  В а л ь м е с в кругу знакомых встретился с "великим инквизитором" и любителем математики Фомой Торквемадой. Разговор зашёл о решении уравнений четвёртой степени. Торквемада заявил, что такие уравнения не могут быть решены, так как их решение волей господней изъято от возможностей человеческого разума и для него недостижимо. Вальмес в свою очередь заметил, что уравнение четвёртой степени им решено весьма простым способом. Торквемада не возразил, но в ту же ночь Вальмес был брошен в тюрьму инквизиции за "борьбу с божественной волей". Через три недели он был сожжён, не успев сообщить никому своего открытия.

  А л ь б р е х т  Д ю р е р (1471-1528) - один из величайших художников - является автором первого учебника геометрии на немецком языке.
  Он пишет целый трактат на тему о строении крепостей и укреплений, трактат, который оживает только в глазах математически образованного читателя.
  Его книга о пропорциях человеческого тела - "чудо прикладной математики".
Характерной чертой великого художника была именно любовь к математической трактовке и подчёркивание значения математики для воспитания художника. "Искусство измерения" ( в те времена эта фраза заменяла наш термин "геометрия".- И.З.) есть настоящая основа всякой живописи",- заявляет Дюрер в первых строках упомянутого учебника.

  Немецкий математик М и х а и л  Ш т и ф е л ь (1486-1567), друг Лютера , предсказал на 13 сентября 1533 года конец света. прихожане, из страха ликвидировавшие своё имущество к этому дню, впоследствии сильно возмутились, и предсказателю грозила суровая расправа, от которой его едва спасло заступничество Лютера.

  Д ж и р о л а м о  К а р д а н о  скончался 21 сентября 1576 года, по-видимому, заморив себя голодом в том году , в котором должен был умереть по собственному астрологическому предсказанию.

  Английский математик Р о б е р т  Р е к о р д (1510-1558),  который впервые ввёл знак равенства "=", умер в Лондоне в долговой тюрьме.

  Ученик Кардано - Л у и д ж и  Ф е р р а р и (1522-1565) в возрасте 18-ти лет занял кафедру математики в Миланском уиверситете. По своему характеру и беспорядочному, лишённому всяких устоев . образу жизни Феррари очень напоминал своего учителя. Будучи 17-летним юношей, о, по словам Кардано, лишился в одной драке всех пальцев правой руки. В изданной в Нюрберге в 1545 году книге Кардано "Великое искусство, или  о правилах алгебры" (39 глава, 5 вопрос) содержится общий способ решения уравнений 4-й степени, открытие которого принадлежит Феррари.