Взаимодействие Человека и Природы III

Математическое моделирование взаимодействия Человека и Природы

Анализ состояния равновесия системы Человек-Природа

 Уравнение "эквивалентного" обмена ресурсами Человека и Природы (См. (5)) дает дополнительное соотношение, которое позволяет выразить равновесные значения ресурсов R1 и R2, как функции параметров системы и пропорции обмена. В матричном виде уравнение подсистемы
"Природа" имеет вид (6) на Иллюстрации.

 Уpавнение подсистемы "Человек" имеет вид (7) на Иллюстрации.



 В уравнениях (6) и (7) матрицы IIr.uII и IbI заданы Рис. 2. Решение этой системы уравнений относительно R1 и R2 имеет вид (8) и (9) на Иллюстрации.


 Хотя gamma зависит от значений R1 и R2 (так как от них зависят значения производных dПi/dRj), но в первом приближении будем считать, что gamma = const.
 Цель анализа состоит в нахождении условий, при которых Ri стремится к нулю, бесконечности или остается неизменным.
 Случай А. .Стремление Ri к нулю. Этот случай имеет место при следующих группах условий:
 alfa) dR = 0 и дробно-рациональное выражение не стремиться к бесконечности;
 beta) числитель выражения R1 (или R2) равен нулю, но если числитель дробно-рационального выражения равен нулю, то в это время знаменатель не равен нулю; кроме того, dR не равен нулю.
Условие alfa) означает, что отсутствует обмен между Человеком и Природой.
 Условие beta) сводится к значениям:
 малое b21 - плохие условия для воспроизводства труда;
 малое b22 - плохие условия для воспроизводства средств труда;
 малое r11 - низкая производительность труда;
 малое b21 - чисто потребительское общество.
Случай Б. .Ri стремится к бесконечности.
 Этот случай имеет место при равенстве нулю знаменателя выражений для Ri, что сводится к условию r22>>1 для R1 и r11<<1 для R2. Либо требуется очень большая производительная сила Природы, либо такая же производительная сила Человека. Только в этих условиях могут бесконечно расти ресурсы Человека и Природы.

Заключение.

Кратко задача моделирования состояла в том, чтобы найти возможные установившиеся значения ресурсов Человека и Природы, выраженные как функции параметров системы и пропорции обмена.
В результате проведенного исследования получены следующие результаты:
1. Разработана модель баланса ресурсов Человека и Природы: ресурса труда и ресурса “средств труда”.
2. Модель дополнена условием равного "удовлетворения потребностей" Человека и Природы, на основе которого получено соотношение для определения справедливой (эквивалентной) пропорции обмена ресурсами Человека и Природы.
3. Получены выражения значений ресурсов труда и средств труда от параметров системы и пропорции обмена.
4. Получены некоторые частные выводы о равновесных и предельных состояниях системы взаимодействия Человека и Природы.

Выводы:

1. При плохих условиях для воспроизводства труда и средств труда (экономический кризис) и низкой производительности труда (научно-техническая отсталость) и ресурс человека и ресурс природы устремляется к нулю. Этот же результат имеет место, если люди перестают трудиться (чисто потребительское общество).
2. Ресурсы Человека и Природы могут возрастать практически бесконечно, если используется большая (все возрастающая) производительная сила Природы, либо такая же производительная сила Человека.

1977

PS
Доклад, отражающий содержание приведенной статьи, бы представлен на конференцию Северо-Кавказского научного центра. Однако, по личным обстоятельствам я не смог присутствовать на этой конференции.
С позиции сегодняшних интересов к Глобальным проблемам этот доклад может вызвать интерес тем, что в приведенной статье дается решение проблемы пропорции числа живущих на Земле людей и возможностей природы как в отношении ее ресурсов, так и возможностей инноваций, которые создают основу для увеличения числа людей, живущих в условиях равновесия с природой.
Сегодня доказано, что линейная модель не соответствует физике происходящих явлений. Рост числа населения Земли привел постепенно к тому факту, что конкуренция – борьба за существование препятствует сохранению гиперболического закона роста числа людей на Земле и переводит этот закон в S – образный. Практически мировой прирост населения уже приблизился к нулевой отметке. К концу столетия ожидается, что число живущих на Земле вырастет только на 30%. (С.П.Капица Об ускорении исторического времени. История и математика. Прблемы периодизации исторических макропроцессоы. URSS Москва. 2006. C. 17).
Надо отметить, что доктрина равновесия Человека и Природы оказывается единственно правильной и потому перспективной при изучении цивилизаций и их классификации.
Виталий Шолохов
17 Января  2015