Взаимодействие Человека и Природы II

Математическое моделирование взаимодействия Человека и Природы

Математическая форма макромодели

 Ограничимся линейным приближением и введем обозначения. Тогда макромодель примет вид Рис 2 на Иллюстрации.

 На рис. 2 обозначены: R1 - ресурс труда = ресурсу Человека; R2 - ресурс "средства труда" = ресурсу Природы; P1 - объем производства предметов труда; P2 - мера условий труда; r11 - коэффициент производительности труда; r12 - коэффициент влияния трудовой деятельности Человека на условия труда; r21 - коэффициент "усиления" основных фондов: r22 - коэффициент "воспроизводства" средств труда; b11 - коэффициент воспроизводства рабочей силы; b12 - доля предметов труда, используемых как средства труда; b21 - коэффициент влияния условий труда на воспроизводство рабочей силы; b22 - коэффициент взаимосвязи средств труда от условий труда (в плохих условиях часть средств труда не используются или теряются).
 Влияние производственной деятельности Человека на Природу носит двойственный характер. Это и ухудшение условий жизни и труда Человека в результате загрязнения и отравления окружающего пространства. Это и созидающая деятельность Человека, улучшающего Природу. Поэтому значения коэффициентов r12 и b21 меняются в области нуля и могут принимать отрицательные и положительные значения. То же самое можно сказать о коэффициентах r22 и b22, которые принимают значения в области единицы.
 Истощение ресурсов и, как альтернатива этому, научно-технический прогресс влияют на значения коэффициентов r11 и r21. Эти коэффициенты больше единицы, что отражает факт "плодородия" Земли и использования человеком "усилителей" своих физических и духовных способностей.
 Изменение условий труда можно выразить суммой отклонений физических параметров среды от их значений, принятых за норму. При этом надо учесть, что каждое отклонение имеет различное значение для Человека и Производства. Поэтому коэффициенты r12 и b21 могут иметь  вид такой, как показано на иллюстрации сверху.
 где Ci - коэффициент чувствительности Человека или Природы к отклонению Xi параметра среды от нормы Xio.
 Число чувствительных параметров и их конкретные виды различны для Человека и Природы, как и чувствительность к их изменениям.  Часть ресурса dR1 Человек отдает Природе, но взамен получает часть ресурса Природы dR2. Поэтому имеет место равенства для u11; u12; u21; u22. (См. На Иллюстраци (1) ). Приведенные равенства подчинятся балансовым уравнениям ( На иллюстрации см.  (2)):
 

 Макромодель взаимодействия Природы и Человека выражает своеобразный обмен: обмен трудового ресурса на материалы Природы. Заинтересованность Природы в труде рефлексивна: только в лице Человека мы имеем оценку "потребностей" Природы в преобразующей или восстановительной деятельности Человека. Выражения "отравление или загрязнение окружающего пространства" и "истощение ресурсов" имеют смысл только по отношению к потребностям Человека, хотя применяются выражения "Природа нуждается в защите и охране", "ресурсы требуют увеличивающихся затрат на разведку и разработку". Мы понимаем условный смысл этих слов, но, в известном отношении, они имеют реальное содержание. Это относится к тем видам животного и растительного мира, которые исчезли навсегда или которым грозит такая же участь. Поэтому будем считать, что Природа имеет своих полномочных представителей в лице тех специальных органов, которые оценивают и выражают ее интересы и потребности.
С целью определения "справедливого" (эквивалентного обмена между Человеком и Природой рассмотрим состояние некоторого динамического, но равновесного их взаимодействия, которое будем характеризовать как состояние одинакового удовлетворения потребностей Пi этих "субъектов" взаимодействия в ресурсах R1 и R2. Математически это можно выразить в виде (3)  и (4) на Иллюстрации.

В  результате преобразований, получается выражение для определения "эквивалентных" долей обмениваемых ресурсов (5) на Иллюстрации.


 При выводе этой формулы неявно были сделаны следующие допущения:
 - моделью поведения каждого "субъекта" является оптимизация удовлетворения своих потребностей;
 - адекватным процессом является установившийся процесс поиска минимума функций потребностей системой "субъектов" путем обмена ресурсами;
 - функции потребностей имеют вид (близки к) функции 1/R, где R - значение ресурса, которым владеет "субъект";
 - ресурсы являются делимыми и обменными;
 - функция потребностей в течение некоторого интервала времени не меняется;
 - ресурс характеризуется одним признаком; если ресурс обладает несколькими значимыми для удовлетворения потребностей признаками, то он рассматривается как бы состоящим из суммы простых ресурсов;
 - источником ресурсов является человеческий труд или природа;
 - "субъектам" дана возможность оценивать не только свои потребности, но и потребности партнера;
 - обмен осуществляется в пределах (в рамках) возможных ограничений на ресурсы;
 - результат многократных обменов обменов можно заменить разовым обменом.
 Рассмотрим некоторые частные случаи, учитывая, что (deltaП/dR) стремится к нулю при R стремящемся к бесконечности. Если, например, считать, что Природа не нуждается ни в принадлежащих ей ресурсах, ни в труде, то обмениваемые доли обратно пропорциональны потребностям Человека в труде и средствах труда: при большей потребности в средствах труда Человек затрачивает и больше труда. И наоборот. Если же считать, что Природа обладает потребностью в труде и в средствах труда, то "эквивалентным" становится другое отношение, определяемое уравнением (5).
 Например, рассмотрим с позиции полученного результата проблему распределения ограниченного объема воды (считая остальные ресурсы Природы неизменяемыми). Выберем такие масштабы измерения производных, чтобы вначале выполнялось равенство gamma = 1. По мере увеличения потребностей в воде производная (deltaП1/deltaR2) возрастает.
Считая неизменными остальные потребности, получим увеличение "эквивалентной" пропорции. А это значит, что за тот же самый ресурс Природы (объем воды) Человек должен отдавать по мере его использования все больший ресурс труда. Если ресурс труда выразить в денежной форме, то вывод может быть сформулирован в следующем виде: по мере истощения ресурса должна расти плата за его использование.
 Если одновременно возникает необходимость в капитальных затратах (возрастает (deltaП2/deltaR2), то gamma растет еще быстрее. Однако, если использование ресурса требует постоянных трудовых (или финансовых) затрат, то плата за пользование ресурсом уменьшается (чтобы скомпенсировать эти трудовые затраты). Если затраты, необходимые для использования ресурса очень велики, то такой ресурс и "бесплатно не нужен", что выражается в стремлении пропорции к нулю, так как (deltaП2/deltaR1) стремится к бесконечности.

1977