Сломай мозг - Кублик

 

   Не каждый человек, но большинство, поздно или рано,
 познают удивительное свойство ленты Мёбиуса,
 которую можно представить в виде обруча для бочки,
 но разрезанного поперёк полосы, склеенной,
 после поворота вдоль оси сечения на 180 градусов.
 Не каждый читал захватывающие сюжеты о планетах в виде ленты,
 путешествиях  героев по ним, но мне приходилось сталкиваться
 с этой идеей в одном из прочитанных фэнтезийных измышлений.

   Начиная движение из одной точки по мысленной дороге,
 не перелезая через бордюр- грань ( край ленты )
 можно пройти по двум её сторонам или проскользнуть по граням.
 В два раза больше длинны окружности пройти, и в  два раза
 больше длинны окружности, скользя вдоль грани.
 Но, лента - плоская...

   Пусть вместо предполагаемой ленты будет резиновый бублик,
чтобы сечение можно было без разрушений повернуть на 180 градусов,
и склеить вновь. Половину этого бублика мысленно красим в другой цвет,
считая одну сторону маковой посыпкой, нижнюю,- горелой - гаревой дорожкой.
Боковые поверхности белого цвета нужно тоже различать,
поэтому внешняя пусть будет розовой.
Разрезав бублик, склеим, повернув сечения на 90 градусов.
Интересно! Такой вариант я ещё не рассматривал, и думаю,
что мало кто мог рассмотреть варианты колец в основе сечением;
треугольник, квадрат, и. т. д... , да ещё развёрнутыми в разрезе при
склеивании, на определённый угол.
При повороте совместились стороны: Верхняя - маковая посыпка с внутренней белой,
Гаревая дорожка - с розовым бочком.
Разрез и последующий слой клея - пусть будет забором.
Начинаем путешествие, пусть оно начинается от разреза - забора.
Идём прямо со сковороды на гаревую дорожку длинной в бублик,
где длинна окружности - путь,
условно считаем равным длине бублика по центральной оси.
Преодолев один круг заходим на розовый цвет,
проходим по розовому,- входим на маковую посыпку,
а с неё переходим на внутреннюю белую дорожку,
которая через забор совпадает с точкой исхода.

Итак:
Не переходя по ходу движения на дорожки другого цвета - состояния,
мы проходим четыре длинны бублика, а если границы между цветами непреодолимы,
и,- пусть сечение бублика - квадрат, то назовём  его Кубликом.
Свойство ленты Мёбиуса подтверждается: По ленте можно совершить путешествие в два
раза больше длинны её окружности, а по Кублику - в четыре раза больше.

При повороте разреза на 180 градусов:
Начинаем движение по гаревой дорожке, после забора
перелезем на маковую и всё, дальше - опять гаревая дорожка.
Таким же образом путешествие пройдёт по боковым поверхностям розового и белого цвета,
при условии не перехода через боковые грани Кублика имеем два параллельных мира,
каждый длинной в два раза больше длинны Кублика.
Аналогично ленте , - два по два, а при повороте на 90 градусов - интереснее...

Сколько различных приключений можно уместить на этом пути, меняя условия при прохождении?!

Взяв за основу треугольник,- Бублик назовём Трибликом.
Применяя многоугольники в сечении, можно их делать с вогнутыми гранями,
в шутку называя Звёздным впукликом - когда в основании сечения лежит Звезда - десятиугольник,
со своеобразными гранями вогнутыми внутрь.
Десятиугольник - декаэдр - Впуклик - Десятиуглик - Декауглик.
Ну вот и решил возникшую задачу, которую графически можно представить,
но не всякий это сможет сделать.
Раскрашенную и полупрозрачную фигуру понять проще.
 
   Как-нибудь, в "Автокаде" или" Компасе" , изображу разные варианты,
 и даже завяжу восьмёрками или морскими узлами эти краблики...


Что же у нас получится при путешествии по Триблику?
=============================================