Проблема конечности и бесконечности Вселенной

Проблема конечности и бесконечности Вселенной волновала человечество на протяжении многих веков и сейчас не теряет свою актуальность в виду того, что загадка Вселенной все еще не раскрыта. Существуют классические гипотезы, выдвигаются новые, инновационные, созданные эмпирическим и теоретическим путем, но так или иначе нет однозначного ответа, то есть вопрос о конечности Вселенной остается открытым. Вспомним некоторые любопытные теории и попробуем их разобрать и проанализировать.
Начнем с утверждения великих философов древности, которые  пытались решить вопрос о бесконечности Вселенной в пространстве с помощью сравнительно простых логических рассуждений. «Представим себе, что у Вселенной есть край и человек достиг этого края. Впрочем, стоит ему только вытянуть руку, и она окажется за границами Вселенной. Но тем самым рамки мира раздвигаются ещё на некоторое расстояние. Тогда можно будет приблизиться к новой границе и повторить ту же операцию ещё раз. И так без конца. Стало быть, Вселенная не может иметь границ». Рассуждения эти вполне логичны, но в силу своей примитивности и в виду чисто теоретической основы, не могут приниматься за научно обоснованную гипотезу, тем не менее, они не отрицают существование бесконечной Вселенной. «Нет никакого конца ни с одной стороны у Вселенной, ибо иначе края обязательно она бы имела», - писал Лукреций Кар в своей поэме «О природе вещей»[1]. И это действительно так, ведь если человеческому сознанию необычайно трудно вообразить Вселенную бесконечной, то представить, что у Вселенной где-то есть край еще сложнее, ведь тогда возникает вопрос, а что за ее пределами? Возможно ли существование другой Вселенной, еще большей, поглотившей нашу и, в свою очередь, погруженную в другую, еще более мощную субстанцию? Впрочем, подобные рассуждения также не могут служить основанием для серьезных научных выводов, ведь опираясь на свое представление о неизвестном, мы можем делать лишь предположения, выдвигать гипотезы, но само решение проблемы возможно лишь при углубленном исследовании.
Н. Коперник, разработавший гелиоцентрическую систему мира, предполагал, что Вселенная ограничена сферой так называемых «неподвижных звезд». К такому выводу польский ученый пришел на основе довольно простых логических рассуждений. Все небесные светила обращаются кругом Солнца и притом с одинаковой угловой скоростью, совершая один оборот в сутки. Отсюда следует, что чем дальше расположено от Солнца то либо иное небесное тело, тем большей линейной скоростью оно должно обладать. Если предположить, что существуют звезды, которые расположены на бесконечно больших расстояниях от Солнца, но они должны помещаться в пространстве с бесконечно большими скоростями. Но поскольку это невозможно - мир должен быть конечным. В настоящее время нам ясно, в чем ошибка аналогичных рассуждений. Все дело в том, что Солнце вовсе не является центром мира, а лишь центром нашей солнечной системы. Но во времена Коперника вывод об ограниченности Вселенной казался неопровержимым. Первым, кто усомнился в этом и широко провозгласил идею бесконечности Вселенной, был Джордано Бруно. Впрочем, и выводы Бруно не носили физического либо астрономического характера, а были основаны на общих соображениях философского толка. Естественнонаучное обоснование этих идей попыталась дать механика Ньютона, о которой уже шла речь выше. Из основных законов классической механики следует, что любая система притягивающихся материальных частиц обязана, в конце концов, постепенно рассеяться в бесконечном пространстве. Таким образом, в рамках классической физики сколько-нибудь устойчивая конечная материальная Вселенная не может существовать. Вопрос представлялся весьма ясным и решенным окончательно и бесповоротно, как, однако и все прочие проблемы, получившие описание на взгляд классической механики. Но, как это часто случается в науке, достигнутая ясность оказалась обманчивой, а истина – куда более сложной, чем представлялось последователям Ньютона.
С вечным вопросом о бесконечности Вселенной в космологии связано множество парадоксов, как, например, если Вселенная конечна, то, как показал в свое время великий А. А. Фридман[2], она не может неизменно находиться в стационарном состоянии, а должна либо сжиматься, либо расширяться, а если же Вселенная бесконечна, тогда любые предположения о ее сжатии или же расширении мгновенно теряют смысл. Как нам известно, все так называемые парадоксы космологии были выдвинуты именно как возражения против самой возможности существования Вселенной, без конца и края, бесконечной именно в том смысле, что ни время ее существования, ни размеры, ни масса содержащегося в ней вещества вообще не могут быть выражены никакими, даже невероятно большими числами. В 1744 г. швейцарский астроном Ж.Ф. Шезо предположил, что если Вселенная бесконечна, тогда и количество звезд в ней должно быть бесконечно и небо должно сиять как одна большая звезда, в таком случае, возникает вопрос, почему же этого не наблюдается в действительности и звезды отделены друг от друга темными промежутками? В ответ можно возразить, что свет рассеивается в темной материи, которая существует в вакууме и не достигает человеческого глаза. А в 1895 г. немецкий астроном Х. Зелигер пришел к выводу, что представление о бесконечном пространстве, при этом заполненном веществом, несовместимо с законом тяготения Ньютона, ибо в этом случае сила тяготения была бы бесконечно большой. На это можно возразить, что сила тяготения не может быть бесконечно большой, потому что всегда будет уравновешиваться теми бесконечными объектами, что существуют в бесконечной Вселенной, и, соответственно, всегда будет равна нулю.
Если сослаться на знаменитую теорию относительности А. Эйнштейна[3], то мы вправе предположить, что свойства конечности  и бесконечности так же могут быть относительны. Известный советский космолог А. Л. Зельманов[4] занимался исследованием этой интересной проблемы, и ему удалось обнаружить, что пространство, которое конечно в неподвижной системе отсчета, в то же самое время может быть бесконечным относительно движущейся системы координат, следовательно, однозначно определить размеры Вселенной невозможно. Применим простой прием, используемый почти в каждом научном исследовании – попробуем объяснить это явление, сведя его к известному. Ведь, имея дело с геометрическими свойствами Вселенной, мы тоже стремимся прийти к привычным понятиям. Представим, что мимо Земли проносится космический корабль со скоростью, равной, скажем, двум третям скорости света, то есть достаточно близкой к пределу — 200 000 км/сек. Тогда, согласно формулам теории относительности, должно наблюдаться сокращение всех масштабов вдвое. Значит, с точки зрения космонавтов, находящихся на корабле, все отрезки на Земле станут вдвое короче.
А теперь представим себе, что у нас имеется хотя и очень длинная, но все же конечная прямая линия, и мы измеряем ее с помощью некоторой единицы масштаба длины, например, метра. Для наблюдателя, находящегося в космическом корабле, несущемся со скоростью, приближающейся к скорости света, наш эталонный метр будет стягиваться в точку. А так как точек даже на конечной прямой располагается бесчисленное множество, то для наблюдателя в корабле данная прямая сделается бесконечно длинной. Примерно то же самое произойдет и в отношении масштабов площадей и объемов. Следовательно, конечные области пространства могут стать в движущейся системе отсчета бесконечными. Стоит упомянуть, что в движущихся системах не только сокращаются масштабы, но и замедляется течение времени. Из этого следует, что продолжительность существования некоторого объекта, конечная по отношению к неподвижной (статической) системе координат, может оказаться бесконечной длительной в движущейся системе отсчета. Таким образом, из работ Зельманова вытекает, что свойства «конечности» и «бесконечности» пространства и времени являются относительными.
Теперь рассмотрим саму суть исследуемого явления. Существует ли время и пространство как таковые? Что из них определено в большей мере как материальное, а что – как идеальное?
Возьмем обычную модель пространство-время. Если сопоставить время и пространство, сознание человека автоматически воспринимает пространство как нечто более реальное, имеющее конкретные числа, размеры, осязаемое, видимое, в существовании пространства никто не сомневается. Что касается времени, то его существование можно поставить под сомнение в виду его нематериальности, предположим, что это всего лишь «выдумка человечества», которой оно может оправдать старение, вымирание, прогресс, эволюцию, смену времен года, с помощью этого человек облегчает себе жизнь. Но никто не знает, где есть начало времени и где его конец: представляет ли из себя время луч, выходящий из определенной точки отсчета всех времен и уходящий в незримое небытие? Или время есть прямая, не имеющая начала и конца, рождающаяся и уходящая в бесконечность? Или же это отрезок, ограничивающий начало и конец существования Вселенной, и человек лишь в силу своего ограниченного сознания и краткости пребывания на Земле не видит его начало и конец, отмечаясь на нем едва заметной точкой?  Или же время обладает не планиметрическими формами, а его можно представить в многомерном пространстве в виде заполненной неограниченной сферы, охватывающей всю Вселенную? А теперь отождествим время и пространство и попробуем взглянуть на привычную для нас меру с новой стороны. Допустим, законы расстояний и простые его измерители действуют только на так называемом микроуровне, то есть – при рассмотрении малого замкнутого пространства (например, расстояния на нашей планете или любой другой) или на прочих плоскостях, то есть в планиметрии. Но стоит перейти на макроуровень и взять за объект исследования весь Универсум, нечто практически непознанное, обладающее иными свойствами, не подчиняющееся земным законам, то простые правила перестают действовать, как, например, правила планиметрии не действуют в пределах стереометрии, в четырехмерном мире. То есть как попытки человечества, образно говоря, «объять необъятное» путем придания времени числовой формы, не решает проблемы его бесконечности, так и придание пространству оной формы не только не решает ту же проблему, но и делает его парадоксальным и более явственно показывает диссонанс нашего восприятия и реального положения дел во Вселенной. Выходит, что существование пространства не просто можно подвергнуть сомнению, но и попробовать разделить его на микропространство и макропространство как на  величины, обладающие абсолютно разными свойствами. Отождествляя пространство со временем, мы представляем его в виде необъятной беспредельной величины, не имеющей границ и распространяющейся на все, что содержится в ее пределах, которые стремятся к бесконечности.
Привлечем на помощь в исследовании современную физику и одно из ее основных положений – требование инвариантности физических утверждений относительно преобразований системы отсчета. Инвариантность есть неизменность. Чтобы лучше представить себе, что это значит, приведем в качестве примера некоторые геометрические инварианты. Так окружности с центрами в начале системы прямоугольных координат являются инвариантами вращений. При любых поворотах координатных осей относительно начала такие окружности переходят сами в себя, а прямые линии, перпендикулярные к оси oy, являются инвариантами преобразований переноса системы координат вдоль оси ox.
Но в нашем случае речь идет об инвариантности в более широком смысле слова: любое утверждение только тогда имеет физический смысл, когда оно не зависит от выбора системы отсчета. При этом систему отсчета следует понимать не только как систему координат, но и как способ описания. Как бы ни менялся способ описания, физическое содержание изучаемых явлений должно оставаться неизменным, инвариантным. Нетрудно заметить, что это условие имеет не только чисто физическое, но и принципиальное, философское значение. Оно отражает стремление науки к выяснению реального, истинного хода явлений, а исключению всех искажений, которые могут быть внесены в этот ход самим процессом научного исследования.
Как мы видели, из работ А. Л. Зельманова вытекает, что ни бесконечность в пространстве, ни бесконечность во времени требованию инвариантности не удовлетворяют. Это означает, что те понятия временной и пространственной бесконечности, которыми мы в настоящее время пользуемся, недостаточно полно отражают реальные свойства окружающего нас мира. Сама постановка вопроса о бесконечности Вселенной в пространстве и во времени при современном понимании бесконечности лишена физического смысла, это свидетельствует о том, что те теоретические понятия бесконечности, которые использовала наука о Вселенной ранее, являются как минимум недостаточными в рассмотрении такой глобальной и фундаментальной проблемы. Мелкие погрешности в любом исследовании, особенно при невозможности проведения опытов и экспериментов, возникают из-за недостатков модели изучаемого объекта, ибо оригинал всегда сложнее и совершеннее своего упрощенного аналога, а при рассмотрении Вселенной масштабы представляемой нами теоретической модели и реального мира абсолютно несопоставимы, отсюда недочеты преобразовываются в серьезные преграды в исследовании и препятствуют достижению поставленных целей. Тем не менее, мы должны не Вселенную подгонять под рамки своего сознания, а стараться расширить восприятие и усовершенствовать методы, скорректировать теоретические представления в соответствии с реальным миром. Прежде всего, необходимо на основе изучения реальных свойств Вселенной выработать инвариантное понятие бесконечности. Можно предположить, что нет универсального физического эталона бесконечности, который мог бы вобрать в себя все свойства изучаемого нами Универсума, чем больше мы углубляемся в исследование типов бесконечности, тем больше убеждаемся, что их число само стремится к бесконечности и растет беспредельно, следовательно, мы не можем дать элементарно простой ответ «да» или «нет» на вопрос о том, бесконечна ли Вселенная. Если речь идет о расширении пространства, то, скорее всего, бесконечным оно будет не только и не столько в ширину, сколько в глубину, то есть непрестанное изменение и совершенствование материи, непрерывное движение, преобразование и переход из одного состояние в другое.
Примечания
1. Тит Лукреций Кар, О природе вещей. пер с латинского, М., Художественная литература., 1983
2. А. А. Фридман, Мир как пространство и время, М., Либроком, 2009
3. А. Эйнштейн, Работы по теории относительности, М., Амфора, 2008
4. А.Л. Зельманов, В.Г. Агаков, Элементы общей теории относительности, М., Наука, 1989