2. 12. Принцип локальной линеаризации

Бег за черепахой и другие забавы эллинов
Часть II
http://www.stihi.ru/2013/08/19/1400

2.12. Принцип локальной линеаризации

Когда капитан галеры плывущей по судоходному каналу отдаст приказ: «суши весла»,- она будет двигаться некоторое время почти равномерно и прямолинейно. В этот момент пассажир, не смотрящий на берег, не почувствует движения. На галере все происходит как на твердой земле. Примерно такие же ощущения будут у пассажира и на большом парусном корабле, уходящем от берега в спокойное море с попутным бризом, он движется практически прямолинейно и равномерно. Этот факт был сформулирован как принцип относительности Галилея намного позже.   

Выйдя в море ночью, капитан парусного корабля ориентируется по звездам. Он может увидеть луну и найти ее форму похожей на мыльный пузырь или апельсин. Имея опыт плавания в открытом море, капитан может догадываться, что форма земли тоже округлая. Плоская гладь замерзшей воды элемент этой округлой поверхности. Значит искривленная форма как бы состоит из плоских кусочков. Тоже самое может видеть скульптор шлифуя голову статуи мудреца... Наблюдая за движением баржи в судоходном канале, которую сдвигает с места упряжка тяжеловесов, люди могли заметить, что ее трудно сдвинуть места. Благодаря инерции она как бы замирает на месте. Но, приобретя небольшую скорость, имеет тенденцию двигаться с этой скоростью прямолинейно. Если же попробовать увеличить ее скорость придется снова затрачивать большие усилия, чем просто поддерживать равномерное прямолинейное движение. Примерно то же самое происходит при движении по гладкой поверхности льда.

Жаль, что эллины были слишком увлечены перетаскиванием тяжелых мраморных статуй  по земле и уверились в том, что движение происходит лишь под влиянием приложенный силы и только до того момента, когда эта сила действует. А вот если бы они не зацикливались на этом, то могли бы догадаться, что, если сбросить со счетов силу трения и притяжения, тело, предоставленное само себе, будет двигаться прямолинейно и равномерно.

Собирая в уме все выше описанные впечатления, они бы еще могли догадаться до того, что прямолинейное и равномерное движение является элементарным – любое другое как бы состоит из «кусочков» подобных движений как кривая линия состоит из касательных отрезков, а форма из касательных площадок. Эту идею еще  называют принципом локальной линеаризации. Таким мог бы стать первый шаг к развитию динамики, дифференциального и интегрального исчисления, дифференциальной геометрии.

2.11
http://www.stihi.ru/2013/08/14/1739
2.13
http://www.stihi.ru/2013/08/16/1682