Перестановочная матрица и четверная группа Клейна

(стишок-упражнение)

Выходи же со мной
  поиграть к нам во двор,
    и побудем детьми
      целый день дотемна,
Вот индейский убор,
  для тебя он, прими,
    ты теперь Молодая Луна,
      покорись, наш обычай усвой,
Свою гордость уйми!
  На войне пленена,
    выделяешься ты белизной
      и отвагой пылает твой взор,
Ты такая одна,
  но звенящей струной
    натяну меж столбов. Смеешь дать мне отпор?
      Я суров с бледнолицых врагов дочерьми.

Поведи-ка с горячей иглой,
  с беспощадным огнем разговор,
    может, пытка сумеет тебя вразумить,
      твоя участь уже решена!
Но презренья полна,
  хоть в слезах, ты смирить
    свое сердце не можешь, всему вперекор,
      тебя силой не взять, но какою ценой?
Есть ли путь победить,
  насладиться тобою сполна,
    чтобы жажду мою и водой и волной*
      утолить? Есть, и как же не понял еще до сих пор!
А поняв, на решение буду я скор:
  пред тобою сожму, неподвижно-немой,
    я в ладонях горящие угли, покуда, нежна,
      ты сама не захочешь меня исцелить.

*(из Фаулза, "the Magus" - "Utram bibis? Aquam an undam?")