Король к барону как-то раз
Отправил двух гонцов.
Один был для отвода глаз,
Другому письмецо
Он дал с напутствием: "Скачи
И не жалей коня,
Его слуге письмо вручи,
Скажи, что от меня.
Там боевые чертежи;
Под страхом строгих мер
Вели их сразу положить
К барону в секретер".
Откуда мог владыка знать,
Что в секретере есть
Для почты ящиков не пять,
Не два, не три, а шесть?
Слуге ж, по сути, всё равно
(Он пешка, а не власть),
В какой из ящиков письмо
Таинственное класть.
Гонцов подстерегал в горах
Разбойник и бандит.
Один удрал на всех парах,
Другой же был убит.
У беглеца ли был пакет,
Разжился ли им тать,
Нам никогда уже секрет
Письма не разгадать.
Барон, взволнованный весьма,
Накинув тёплый плед,
Назавтра в поисках письма
Идёт в свой кабинет.
Пять первых ящиков открыл,
Но каждый был пустой.
Каков стал шанс, что положил
Слуга пакет в шестой?
Ответ: 1/7.
Письмо. Стихозадача
© Copyright: Павел Кикоть, 2012
Свидетельство о публикации №112102408930
Свидетельство о публикации №112102408930
Рецензии
Что-то я не пойму.
Вероятность того, что убили гонца с письмом, 0,5.
Соответственно, вероятность того, что в одном из ящиков есть письмо, тоже 0,5. Если пять уже проверены, то вероятность того, что в оставшемся шестом ящике лежит письмо, равна 0,5.
Есть похожая задача, но другая.
Шесть человек попали в плен к дикарям. Вождь сказал: пятерых из вас мы убьём, а одного отпустим. Мы уже бросили жребий, но результат скажем вам утром.
Один из пленников был знатоком теории вероятностей. Он попросил сторожа-дикаря показать ему четырёх человек из других пленников, которых завтра убьют. Он рассчитывал, что теперь остаются только он и один из его спутников, про которых неизвестно, что с ними будет. То есть вероятность выжить стала 1/2 вместо прежней - 1/6. Он, естественно, был неправ - вероятность не изменилась.
У вас получается, что письмо может оказаться в одном из семи мест: шесть ящиков и карман разбойника - с равной вероятностью.
Значит, вскрывая ящики, барон уменьшает вероятность убийства одного из гонцов? (уже совершившегося события)
Сергей Добродушный 04.11.2012 23:29 • Заявить о нарушении
Вероятность того, что убили гонца с письмом, 0,5.
Соответственно, вероятность того, что в одном из ящиков есть письмо, тоже 0,5. Если пять уже проверены, то вероятность того, что в оставшемся шестом ящике лежит письмо, равна 0,5.
Есть похожая задача, но другая.
Шесть человек попали в плен к дикарям. Вождь сказал: пятерых из вас мы убьём, а одного отпустим. Мы уже бросили жребий, но результат скажем вам утром.
Один из пленников был знатоком теории вероятностей. Он попросил сторожа-дикаря показать ему четырёх человек из других пленников, которых завтра убьют. Он рассчитывал, что теперь остаются только он и один из его спутников, про которых неизвестно, что с ними будет. То есть вероятность выжить стала 1/2 вместо прежней - 1/6. Он, естественно, был неправ - вероятность не изменилась.
У вас получается, что письмо может оказаться в одном из семи мест: шесть ящиков и карман разбойника - с равной вероятностью.
Значит, вскрывая ящики, барон уменьшает вероятность убийства одного из гонцов? (уже совершившегося события)
Сергей Добродушный 04.11.2012 23:29 • Заявить о нарушении
Здравствуйте, Сергей! Мне очень лестно, что Вас заинтересовали мои стихозадачи. В частности, по этой: речь шла об условной вероятности. Если бы разбойника не было, вероятность письма в 6-м ящике была бы равна 1. Но и те 5 ящиков открывали в предположении, что в половине случаев письма нет нигде. Попробуйте придумать модель, чтобы обойтись без убийства, а письмо по-прежнему попало бы в один из этих ящиков с вероятностью 1/2.
Про дикарей: какой же он знаток теории вероятностей, если не знает, что четверо были ему предъявлены отнюдь не случайным образом, а тогда все его расчёты неверны. Тут тоже имеем дело с условной вероятностью (1/2), в то время как "знатока" интересовала безусловная.
Не обижайтесь, но давайте договоримся: как только Вы опубликуете замечание с правильным решением, я его удалю, чтобы другие тоже могли подумать, хорошо?
Павел Кикоть 05.11.2012 21:17 Заявить о нарушении
Про дикарей: какой же он знаток теории вероятностей, если не знает, что четверо были ему предъявлены отнюдь не случайным образом, а тогда все его расчёты неверны. Тут тоже имеем дело с условной вероятностью (1/2), в то время как "знатока" интересовала безусловная.
Не обижайтесь, но давайте договоримся: как только Вы опубликуете замечание с правильным решением, я его удалю, чтобы другие тоже могли подумать, хорошо?
Павел Кикоть 05.11.2012 21:17 Заявить о нарушении
Убийство или не убийство - не важно. Может, сам король был пьян и сунул письмо в сумку гонца с вероятностью 0,5.
Это ничего не меняет. Вероятность того, что письмо в последнем ящике - 0,5. Моё решение правильное.
Сергей Добродушный 06.11.2012 21:34 Заявить о нарушении
Это ничего не меняет. Вероятность того, что письмо в последнем ящике - 0,5. Моё решение правильное.
Сергей Добродушный 06.11.2012 21:34 Заявить о нарушении
А у меня зато ответ правильный, вот! :-)))
Если не возражаете, могу прислать решение на почту.
Павел Кикоть 06.11.2012 22:29 Заявить о нарушении
Если не возражаете, могу прислать решение на почту.
Павел Кикоть 06.11.2012 22:29 Заявить о нарушении
На это произведение написаны 3 рецензии, здесь отображается последняя, остальные - в полном списке.