Один джентльмен был богат и беспечен.
Однажды, спиртного и средств не жалея,
Полсотни гостей в котелках он на вечер
Позвал, чтоб отпраздновать день юбилея.
Кто первым ушёл, был рассеянный малость,
А, может, напитков попробовал много:
Снял с вешалки шляпу, какая попалась,
Сел в кэб и отправился ночью в дорогу.
Другие потом потянулись прощаться
Один за одним из бильярдной, из чайной.
Кто шляпы своей не сумел досчитаться,
Тот тоже присваивал шляпу случайно.
Вы скажете — так не бывает? Ах, бросьте:
Ходить за примером не надо далече...
Каков шанс у самого позднего гостя
Взять шляпу, в которой пришёл он на вечер?
Ответ: 1/2.
Перепутанные шляпы. Стихозадача
© Copyright: Павел Кикоть, 2012
Свидетельство о публикации №112092306276
Свидетельство о публикации №112092306276
Рецензии
Первый гость оставит шляпу 50-го с вероятностью 49/50.
Второй - с вероятностью 48/49.
и так далее.
События независимы. Вероятности перемножаются.
Получается 1/50.
Сергей Добродушный 04.11.2012 23:40 • Заявить о нарушении
Второй - с вероятностью 48/49.
и так далее.
События независимы. Вероятности перемножаются.
Получается 1/50.
Сергей Добродушный 04.11.2012 23:40 • Заявить о нарушении
Здравствуйте, Сергей, ещё раз!
События не независимы: если каждый, начиная со 2-го, находит свою шляпу, он надевает именно её. Подскажу: я решал задачу индукцией по числу гостей.
Как и в случае "Случайного письма", я удалю замечание с верным решением, что никак не перечёркивает мою к Вам симпатию. Наоборот, всегда рад Вам на своей страничке!
Павел Кикоть 05.11.2012 21:22 Заявить о нарушении
События не независимы: если каждый, начиная со 2-го, находит свою шляпу, он надевает именно её. Подскажу: я решал задачу индукцией по числу гостей.
Как и в случае "Случайного письма", я удалю замечание с верным решением, что никак не перечёркивает мою к Вам симпатию. Наоборот, всегда рад Вам на своей страничке!
Павел Кикоть 05.11.2012 21:22 Заявить о нарушении
Виноват. Невнимательно прочитал задачу. Понял так, что все тащат первую шляпу, попавшую под руку.
В задаче может быть такая схема доказательства: рассмотреть 50-го и 49-го гостя и доказать, что результат не изменится, если 50-й взял свою, а 49-й - какую попало ( с точки зрения шляпы №1). Потом по индукции свести до последних: 2-го и 1-го. Что-то лень наводить строгость, но идея может оказаться верной.
Сергей Добродушный 06.11.2012 21:23 Заявить о нарушении
В задаче может быть такая схема доказательства: рассмотреть 50-го и 49-го гостя и доказать, что результат не изменится, если 50-й взял свою, а 49-й - какую попало ( с точки зрения шляпы №1). Потом по индукции свести до последних: 2-го и 1-го. Что-то лень наводить строгость, но идея может оказаться верной.
Сергей Добродушный 06.11.2012 21:23 Заявить о нарушении
На это произведение написаны 4 рецензии, здесь отображается последняя, остальные - в полном списке.