Есть шестизначное число,
Все цифры в нем различны,
Характеристика его
Довольно симпатична:
Умножь его на два, на три,
Четыре, пять и шесть -
Все цифры прежние, смотри,
Сколь было, столь и есть!
Ты христианин, иудей,
Буддист иль мусульманин,
Иль атеист - решай скорей,
Раз мозг не "обезьянин"
Ну, интеллект поднапряги,
И это вот число найди!
(Найти шестизначное число, которое при умножении на 2, 3, 4, 5, 6 дает шестизначное число из ТЕХ ЖЕ цифр)
Чисто математическая задачка
© Copyright: Данила Халевин, 2012
Свидетельство о публикации №112071703414
Свидетельство о публикации №112071703414
Рецензии
Спасибо, коллега. Какая прелесть эта Теория Чисел!
Будьте здоровы,
Владимир Голубятников 16.04.2022 17:03 • Заявить о нарушении
Будьте здоровы,
Владимир Голубятников 16.04.2022 17:03 • Заявить о нарушении
Спасибо! И Вам (чуть не написал "не хворать!") здоровья и успехов в творчестве!
Данила Халевин 16.04.2022 18:25 Заявить о нарушении
Данила Халевин 16.04.2022 18:25 Заявить о нарушении
Искомое число (если других нет!) – 142857. Оно составляет - как подсказано в одной из рецензий - период в разложении дроби 1/7 в бесконечную десятичную дробь:
1/7=0,142857142857142857… = 0,(142857)
Из этого обстоятельства нетрудно вывести любопытное правило циклических передвижек цифр для кратных чисел (и заодно проверить удовлетворение условиям задачи):
3*142857=428571
2*142857=285714
6*142857=857142
4*142857=571428
5*142857=714285
1*142857=142857
Можно назвать это «правилом колеса». Обратите также внимание на столбцы из цифр, соответствующих какому-либо разряду: снова видим наши шесть чисел! Любопытно также, что
142857=13*33*333
Виноградов Андрей 15.05.2022 22:51 Заявить о нарушении
1/7=0,142857142857142857… = 0,(142857)
Из этого обстоятельства нетрудно вывести любопытное правило циклических передвижек цифр для кратных чисел (и заодно проверить удовлетворение условиям задачи):
3*142857=428571
2*142857=285714
6*142857=857142
4*142857=571428
5*142857=714285
1*142857=142857
Можно назвать это «правилом колеса». Обратите также внимание на столбцы из цифр, соответствующих какому-либо разряду: снова видим наши шесть чисел! Любопытно также, что
142857=13*33*333
Виноградов Андрей 15.05.2022 22:51 Заявить о нарушении
Если сложить 142 и 857, получится 999.
428+571=999
285+714=999
857+142=999
14+28+57 = 99
142 857 в квадрате дает 20 408 122 449; 20 408 и 122 449 – две части этого числа. Если их сложить, получится… 142 857.
Если поработать с этим числом,т еще много интересных свойств обнаружится.
Всего хорошего!
Данила Халевин 16.05.2022 03:08 Заявить о нарушении
428+571=999
285+714=999
857+142=999
14+28+57 = 99
142 857 в квадрате дает 20 408 122 449; 20 408 и 122 449 – две части этого числа. Если их сложить, получится… 142 857.
Если поработать с этим числом,т еще много интересных свойств обнаружится.
Всего хорошего!
Данила Халевин 16.05.2022 03:08 Заявить о нарушении
Первое свойство следует из того, что 1+8=4+5=2+7=9 и "правила колеса". Третье кажется мистическим :))
С восхищением
Виноградов Андрей 08.06.2022 22:43 Заявить о нарушении
С восхищением
Виноградов Андрей 08.06.2022 22:43 Заявить о нарушении
На это произведение написано 13 рецензий, здесь отображается последняя, остальные - в полном списке.