Фредерик Содди 1936. Поцелуй по расчёту. Перевод

Две пары губ – и поцелуй,
И математики не нужно.
Душа влюблённых, торжествуй,
Их состояние воздушно!

Квартетный поцелуй кругов
Потребует достойных знаний.
Спуститься надо с облаков,
Заняться миром изысканий.

Успехом логика полна,
Как три в одном целуют нежно
Друг друга словно с полусна,
Как будто жизнь их безмятежна.

Единство мира «В одном – три».
Большой круг рад теплу касаний,
Его целуют изнутри –
Как будто бабочек порханье.

Один средь трёх – второй финал,.
Душа исполнена полётом.
Три поцелуя каждый знал,
Как в первом случае расчётом

Интрига четырёх кругов
Не тронута Эвклидом мудрым.
Поддержим лирику основ
Пути науки многотрудной.

Введём понятье кривизны
Для радиуса закругленья
Обратной R величины -
Пусть будет предуведомленьем.

Сложив квадраты кривизны
Её всех четырёх значений,
Получим ровно полцены
Квадрата суммы их прочтений.

А если выйдем мы в трёх-мер,
Для сфер исследовав суть торга,
То нужно будет взять пять сфер
Для поцелуйного восторга.

С учётом знака кривизны,
Где сферы все стремятся к связи,
Получим форму новизны
В математическом рассказе.

И если возведём в квадрат,
Мы сумму кривизны значений,
Получим трижды сумму-лад
Квадратов их уединений.

2.05.2012

The Kiss Precise
by Frederick Soddy

    For pairs of lips to kiss maybe
    Involves no trigonometry.
    'Tis not so when four circles kiss
    Each one the other three.

    To bring this off the four must be
    As three in one or one in three.
    If one in three, beyond a doubt
    Each gets three kisses from without.
    If three in one, then is that one
    Thrice kissed internally.

    Four circles to the kissing come.
    The smaller are the benter.
    The bend is just the inverse of
    The distance from the center.
    Though their intrigue left Euclid dumb
    There's now no need for rule of thumb.

    Since zero bend's a dead straight line
    And concave bends have minus sign,
    The sum of the squares of all four bends
    Is half the square of their sum.

    To spy out spherical affairs
    An oscular surveyor
    Might find the task laborious,
    The sphere is much the gayer,
    And now besides the pair of pairs
    A fifth sphere in the kissing shares.
    Yet, signs and zero as before,
    For each to kiss the other four
    The square of the sum of all five bends
    Is thrice the sum of their squares.

    In _Nature_, vol. 137, № 3477, page 1021 (June 20, 1936)


Адреса иллюстраций:
http://www.pballew.net/soddy.html