Инфо. Математические способности людей...

Lenta.ru: Новости: http://lenta.ru/news/2012/04/26/line1/

27.04.2012, пятница, 06:25:31
Обновлено 26.04.2012 в 15:48:08


Математику лишили звания "универсального языка Вселенной"
Психологи установили, что концепция числовой прямой, используемая в математике, не является врожденной идеей, а формируется в процессе обучения. Статья ученых появилась в журнале PLoS One, а ее краткое изложение приводится в пресс-релизе Калифорнийского университета в Сан-Диего.
По словам руководителя группы исследователей Рафаэль Нуньэса, новые результаты показывают, что "математика не является универсальным языком Вселенной", поскольку многие фундаментальные концепции являются результатом образования и воспитания.
В рамках работы ученые провели тестирование представителей племени юпно, обитающего в Папуа-Новой Гвинее. Отличительной особенностью этого племени является то, что у них нет письменности, они не используют геометрические измерения, однако владеют арифметикой для чисел свыше 20 (что у диких племен большая редкость).
На первом этапе работы ученые раздавали участникам эксперимента (они были взрослыми членами племени, не получавшими систематического образования вообще) карточки, на которых было нарисовано несколько точек. После того, как исследователи убеждались при помощи апельсинов, что испытуемые ассоциируют карточки именно с числами, они брали рисунок отрезка. Участникам опыта объясняли, что на концах отмечены единица и, например, десятка.
После этого испытуемым предлагалось разместить на отрезки числа. Юпно расставляли числа таким образом, что меньшие были рядом с единицей, а большие - с десяткой. При этом они полностью игнорировали середину отрезка. Они также не стремились расставить числа равномерно. Сравнив результаты опыта с результатами других групп (взрослые юпно, которые получали образование, и контрольная группа в Калифорнии), ученые пришли к выводу, что концепция числовой линии не является врожденной.
Ученым также удалось проверить, что эта концепция не связана с восприятием времени. Оказалось, что юпно, говоря о прошлом, всегда указывают вниз по склону холма, в то время как будущее располагают вверх по склону. Так они делают вне зависимости от собственного положения в пространстве.
Примечательно, что в 2008 году в Nature вышла статья, авторы которой показали, что способности людей к математике являются врожденными. Авторы работы работали с американскими школьниками.


Lenta.ru: Новости: http://lenta.ru/news/2008/09/08/numbers/

27.04.2012, пятница, 06:27:04
Обновлено 08.09.2008 в 14:50:54


Способности детей к математике оказались врожденными
Американские психологи из Университета Джонса Хопкинса установили, что способность детей к "точной" математике определяется врожденной способностью к примерной оценке количества предметов. Об этом сообщается в пресс-релизе на официальном сайте университета. Работа исследователей принята к публикации в журнале Nature.
Способность к примерной численной оценке есть у многих животных. Хищники, например, во время охоты ведут примерный подсчет своих жертв, чтобы определить более богатые добычей места. По словам исследователей, подобное врожденное "чутье на числа" есть и у человека.
Во время опыта ученые тестировали это "чутье" у 64 американских школьников. Возраст всех участников составлял 14 лет. Во время теста на экране компьютера перед испытуемым появлялись картинки, на которых были расположены синие и желтые круги разных размеров. Участнику предлагалось за короткое время, не считая, ответить на простой вопрос: каких кругов больше. Сначала шли картинки, где число кругов одного цвета было значительно больше, чем число кругов другого цвета. На каждой следующей картинки эти числа постепенно "сближались". При этом, количество ошибок участников теста возрастало (поскольку становилось тяжелее определять "на глазок"), но у всех с разной скоростью. Именно эту скорость психологи и приняли за характеристику развитости "чутья".
Успехи на тесте сравнивались с успехами этих же учеников на аттестационном экзамене по математике. Ученые установили, что между двумя этими результатами существует сильная взаимосвязь (корреляция). Чем лучше ученик оценивал количество кругов "на глазок", тем лучше он показывал себя на экзамене, и наоборот.
Исследователи предполагают, что качество "чутья" не зависит от математического образования индивидуума. В подтверждение этого неочевидного тезиса ученые приводят работу своих коллег, в которой проводилось сравнение той же характеристики у индейцев Южной Америки и франкоговорящих европейцев. В результате было установлено, что распределения результатов в группах не зависело от того, из кого эта группа состояла. Если бы зависимость между "чутьем" и формальным образованием существовала бы, то европейцы показали бы себя на тесте лучше (или хуже) индейцев.