Задача в туннеле

Павел Кикоть

Пройдя 2/5 моста, пешеход увидел сзади приближающийся поезд, который поравнялся с ним в конце моста. Если бы пешеход повернул назад, поезд поравнялся бы с ним в начале моста. Во сколько раз скорость поезда больше скорости пешехода? (Задача математической олимпиады МГУ)

Пошли сдавать два чада малых
(Без слёз продолжить не могу!),
Как Ломоносовы, по шпалам
Олимпиаду в МГУ.

Они и слышать не хотели,
Хоть эта истина проста:
Нельзя ходить через туннели
И лезть в опасные места.

Но так как был туннель коротким,
Они решили сократить
Дорогу и в туннеле чётко
Прошли две пятые пути.

Увидев поезд, обомлели
И врассыпную наугад:
Пацан рванул к концу туннеля,
Девчонка кинулась назад.

Ей до спасительного шага
Немножко не хватило сил,
К тому же машинист-салага
Тут даже не притормозил.

А вундеркинд за это время
Успел настолько поднажать,
Что только пятую туннеля
Ему осталось пробежать.

Но там, где свет в конце туннеля,
Состав несчастного догнал,
А, значит, шёл В ПЯТЬ РАЗ БЫСТРЕЕ,
Чем бедолага удирал.

Список читателей / Версия для печати / Разместить анонс / Заявить о нарушении

Другие произведения автора Павел Кикоть

Рецензии

Написать рецензию

Решила задачку, данную в предисловии к стихотворению, у меня получилось в десять раз. Неужели неверно?

Наталья Челышева 05.12.2012 23:28 • Заявить о нарушении

+ добавить замечания

В пять раз. Стихотворение как раз содержит популярное решение задачи (не через уравнения, а логическое, как учат в младших классах), и потому не имеет грифа "стихозадачи". Написано оно как реакция на факт появления этой задачи в МГУшной олимпиаде в 2010 году, кажется. Возмущению преподавательского сообщества тогда не было предела.

Павел Кикоть 05.12.2012 23:35 Заявить о нарушении

Павел, но ведь у Вас в стихотворении написано, что парнишке осталась ещё пятая часть моста, когда поезд его нагнал, а в задаче человек достиг конца моста и значит прошёл весь мост, когда с ним поравнялся поезд. Что-то тут не сходится. Ещё раз посмотрела - мои рассуждения верные.

Наталья Челышева 05.12.2012 23:54 Заявить о нарушении

Когда увидели поезд, он ещё не подошёл к туннелю, девчонка успела добежать до ближнего к поезду выхода. Т.к. это составило 2/5 длины туннеля, то парень, пока девчонка бежала, тоже бежал с такой же скоростью, и пробежал столько же, сколько она, т.е. тоже 2/5. И ещё 2/5 прошёл перед этим пешком, пока не увидел поезд. Ему осталось пробежать 1 - 4/5 = 1/5 туннеля в тот момент, когда поезд вошёл в туннель. А поезду ЗА ЭТО ЖЕ ВРЕМЯ, чтобы его догнать на выходе, требуется пройти весь туннель, т.е. в 5 раз больше.

Павел Кикоть 06.12.2012 00:01 Заявить о нарушении

Я поняла Ваши рассуждения. Я тоже учитывала, что поезд не дошёл до моста, но решала задачу через систему уравнений. 0,6:V(пеш.)=(S+1):V(поезда) и 0,4:V(пеш)=(S-1):V(поезда). Если следовать логике задачи в предисловии, то, мне кажется, всё верно.

Наталья Челышева 06.12.2012 00:13 Заявить о нарушении

Или, добавлю, задача составлена не совсем корректно.

Наталья Челышева 06.12.2012 00:15 Заявить о нарушении

Я поняла свою ошибку!!! Извиняюсь! Неправильно составила второе уравнение!

Наталья Челышева 06.12.2012 00:21 Заявить о нарушении

Задача составлена корректно, ей уже 100 лет в обед, и взята она из классического задачника. А что такое у Вас S? И Vпеш? Наверное, в последнем случае имелось Vбегом (пешком они могли идти сколь угодно долго и с какой угодно скоростью; весь сюжет начинает разворачиваться с того момента, как они увидели поезд).
Главное, что такое S, S-1 и S+1?

Павел Кикоть 06.12.2012 00:22 Заявить о нарушении

S - это путь, пеш. - это пешеход. Я понимаю, что за одно и то же время пешеход, конечно же, может пройти одно и то же расстояние, идя с постоянной скоростью. Я восприняла задачу в "лоб", т.е. как написано: конец моста - это конец моста, начало моста - это начало моста. Вот и опростоволосилась. Ещё раз прошу прощение за доставленные неудобства!

Наталья Челышева 06.12.2012 00:33 Заявить о нарушении

+ добавить замечания

На это произведение написаны 4 рецензии, здесь отображается последняя, остальные - в полном списке.

Написать рецензию Написать личное сообщение Другие произведения автора Павел Кикоть