Теория вероятностей. Леонид Пивоваров

               
               
               
               
Не удивляйтесь! Сейчас пойдет речь о вещах, далёких от литературного творчества. Я ни на минутку не забываю, что все вы здесь поэты, но не упускаю из виду, что каждый их вас к тому же – личность со всеми свойственными человеку достоинствами и слабостями. Такая черта, как ранимость, присуща всем, пусть и в разной степени. И можно понять эмоции автора, чей стих проиграл равноценному, казалось бы, стихотворению с сухим счётом. Многие называют такой счёт разгромным, а я хочу показать, что зачастую это не так. 

Ладно, не стану интриговать... Речь пойдёт об одной локальной задачке из теории вероятностей (в дальнейшем – ТВ).
Кто хорошо разбирается в ТВ, тот может не читать дальше.  Или же, наоборот, читать более тщательно с целью указать мне на ошибки, если  таковые обнаружатся.

Представьте – два совершенно равнозначных стиха. Обычная для ТВ аналогия – монетка с двумя совершенно равными (по физическим и геометрическим характеристикам) сторонами.  А это значит, что  выпадения ОРЛА и РЕШКИ равновероятны. Применительно к стихам – результаты 1:0 и 0:1 тоже равновероятны.
Монетка вряд ли когда-нибудь остановится в положении "на ребро". В нашем, стихирском, случае ничья в результатах отдельного судьи (ЭТО  ВАЖНО!) не предусмотрена, а это значит, что  одному из стихов неизбежно будет присуждена победа, а другому, соответственно, поражение. Будем один из исходов для наглядности обозначать единицей, другой – нулём.

Всё же вопрос – почему монетка не останавливается на ребре? Почему судьи отдают предпочтению одному из стихов? Думаю, что на этот  вопрос лучше всего смог бы ответить буриданов осёл, если он, конечно, не самоубийца и все-таки решился отведать овёс из какого-то  из РАВНОЗНАЧНЫХ мешков. В наших случаях – какие-то микроскопические влияния (на монеты) и микроскопическая разница во вкусах судей (на стихи). Важно то, что эти влияния не поддаются учёту, то есть ИСХОДЫ СЧИТАЕМ РАВНОВЕРОЯТНЫМИ.

Я постараюсь свести к минимуму употребление математических терминов, но без двух нам не обойтись.

Равновероятные события. Поскольку мы приняли, что стихи в паре имеют практически одинаковую ценность для каждого из судей, то победу или проигрыш (1 или 0)  для любого из них считаем равновероятными событиями. 

Независимые события – такие события, при которых появление одного не влияет на появление другого. Применительно к нашему случаю: присуждение победы одному их стихов в паре ЛЮБЫМ из арбитров не влияет на решения ДРУГИХ арбитров.

И в результате НЕЗАВИСИМОСТИ СОБЫТИЙ мы имеем 16 РАВНОВЕРОЯТНЫХ вариантов суммарного (в смысле – объединённого) судейского голосования. Для самых дотошных могу изобразить их в такой, более  наглядной форме:
0000, 0001, 0010, 0011, 0100, 0101, 0110, 0111, 1000, 1001, 1010, 1011, 1100, 1101, 1110, 1111.

Другими словами, для равных стихов распределение результата при четырех арбитрах будет  таким:

0:4 – один случай из шестнадцати
1:3 – четыре случая из шестнадцати
2:2 – шесть случаев из шестнадцати
3:1 – четыре случая из шестнадцати
4:0 – один случай из шестнадцати

А если в процентах, то

0:4 – 6.25 %
1:3 – 25 %
2:2 – 37.5 %
3:1 – 25 %
4:0 – 6.25 %

Так что сухой счет при РАВНЫХ стихах наблюдался бы в одном из восьми случаев. А ничейный – более чем в одной трети!

Один из участников Чемпионата (он, думаю, узнает себя) ошибочно посчитал суммарные итоги равновероятными и пришел к ложному выводу, что все пять исходов имеют вероятность 20%. Собственно, это меня и подвигло на изложение того, что я в своё время почерпнул из серьёзных книг и что мне очень пригодилось в жизни.

Хто хочет, посчитайте, проверьте мои выкладки, остальные поверьте мне на слово.

Спросите, почему же этой закономерности не видно в таблице Чемпионата? Ответ достаточно прост – стихи существенно различаются по качеству,  и результаты присуждения отдельным судьёй для большинства пар ни в коем случае не являются РАВНОВЕРОЯТНЫМИ. Соответственно, и суммарная таблица вероятности исходов вышла бы отнюдь не такой, как приведённая выше. А какая он должна быть, вычислить невозможно, ибо нет надёжных  (и одобренных хотя бы большинством) критериев для ЧИСЛЕННОГО выражения качества стихов.

И последнее... Не задавайте мне вопросы по этой теме. В Инете всё есть, поисковики вам помогут найти... А если ваше образование, дефицит времени или склад ума не позволяют вам разобраться в этих математических премудростях (говорю без всякой иронии), то и я вряд ли чем-то сумею помочь.