Математика Шматематика 2

(Вариация Боряры на тему, начатую ранее в повести «Вижу нечто странное... Книга вторая», часть №6)

Математика – это оболочка физической теории.
Ядро теории – физическая идея.
Поэтому оболочки могут быть одни и те же у разных клеток-теорий. Те же мембраны, вакуоли, протоплазма.
Но ядра – различные.
Думается, что успешная применимость математического аппарата к исходно совершенно неверной и ложной физической теории, обусловлена тем, что математика НЕ объясняет сути явления природы, а лишь ОПИСЫВАЕТ его.
Коль скоро в природе есть масса схожих явлений, но обусловленных разными причинами,  то и описывающие их математические конструкции схожи, хоть и физические механизмы, материальная суть явлений – совершенно различны.
Скажем, теория вероятностей.
Описывает некие статистические и вероятностные процессы.
Возможность распада ядра при поглощении им нейтрона или альфа-частицы, выигрыш в лотерее, вероятность авиакатастроф и пр.
В физической основе разных явлений природы могут лежать совершенно различные физические механизмы, однако математическое описание явлений может быть практически схожим.

Моя тупость к математике.
Причина: Врождённый, инстинктивный детерминизм.
Ничто не происходит без причины. И в нашем мышлении он тоже  должен соблюдаться, то есть, каждый логический шаг в мышлении должен быть железно детеминирован предыдущим. В физике это есть. Я не могу произвольно допустить, что тело вдруг потеряло заряд или массу. Не имею права!
Я могу на определённом этапе рассуждений прибегнуть к «идеализации» реальной ситуации, пренебречь неким параметром в угоду выявлению основного механизма, но и эти мысленные операции логически связаны со всем предыдущим ходом мысли, детерминированы!
В математике такого детерминизма нет.
Всё, что не запрещено, разрешается.
Здесь допустим произвол, изначально вовсе не обусловленный.
Цель – доказать теорему, скажем.
А средства –не важны! Цель их оправдывает!
Иезуитский девиз в математике!
Меня этот произвол эмоционально бесил, я его не понимал и чувствовал его полную искусственность.
Поэтому часто осмеливался на такой вопрос:
Почему мы в этой точке доказательства вдруг, без всякой видимой причины, отнимаем и прибавляем некий член к уравнению?
Почему здесь мы вдруг дифференцируем, а  там – интегрируем?
На этот «глупый» вопрос я обычно получал два вида ответов.
Один (очень частый): «А кто нам запрещает это делать7 Раз не запрещено, значит можно!»
Это, кстати, даже не ответ! Хочу, и всё! Имею право.
Но ПОЧЕМУ некто ТАК захотел, умалчивается!
Или, реже, другой, более честный и саморазоблачающий ответ:
«Но иначе мы не сможем доказать данное положение!»
Честность в том, что прямо говорится: РЕЗУЛЬТАТ мы уже знаем заранее и наиболее простой и лёгкий путь к нему, это вот такая произвольная операция.
Для меня же в самом начале размышления над чем-нибудь результат неизвестен. Я не знаю заранее, размышляя о причинах того или иного явления природы, ЧТО я придумаю через секунду, и придумаю ли его вообще.
Я тычусь мыслью (обычно в начале) в непреодолимые стенки возражений.
Мысли начинают бегать по кругу – «зацикливаюсь».
После некоторой паузы – снова пытаюсь переформулировать вопрос.
(Очень часто именно это приводит к решению проблемы. «Правильно» сформулированный вопрос уже содержит в себе некое решение. То есть видно, что одной из причин нашего неумения решить проблему является неумение её ясно и чётко определить!!!)
Продвигаюсь по новому пути...
Если проблема не решается, снова возврат к старой формулировке, но уже с поправкой нового!
И так длится до тех пор, пока проблема не будет решена.
Время – от нескольких минут, часов, суток до многих лет!
Но нетрудно заметить из предыдущего описания, что я НИ РАЗУ не помыслил:
«А, вот, давай-ка Боряра, проделай некую мыслительную операцию, хоть абсолютно не связанную со всем предыдущим ходом рассуждений, но, однако, никто же нам не запрещает прибегнуть к такому вот трюку!»
А именно это встречается в математике при каждом доказательстве.