Математика - Шматематика, Часть 6

"Вижу нечто странное... Книга вторая"  Часть 6

Спустя несколько недель.

Разговор Кунина с Борярой.
Боряра, поговорим о Вас и о математике?
Пётр Ефимович, позвольте сначала привести Вам несколько цитат:
Эйнштейн и Вайль
Эйнштейн: «Ладно, Вайль, оставим это! Таким способом, -- так умозрительно, без путеводного, наглядного физического принципа,-- физику не делают!»

В другом случае Эйнштейн сказал Вайлю: «Вы знаете, Вайль, что с помощью математики можно доказать всё, что угодно»

«Я знаю, насколько легче убедить людей, чем отыскать истину, особенно такому выдающемуся мастеру изложения, как Вы» - писал он Вайлю в сентябре 1918 года.

«Что касается математики, то она интересует меня лишь постольку, поскольку я могу применить её в физике».

Мне знакомы, Боряра, эти высказывания Эйнштейна. Но если «с помощью математики можно доказать что угодно», то уж подавно это можно сделать соответствующим подбором цитат из классиков, не так ли?  Ведь Вы именно это хотели мне продемонстрировать? Я думал, Боряра, над Вашей широковещательно декларируемой «тупостью». Может быть, Вы были просто ленивы, а не столь тупы, как Вы сами о себе говорите. Рассеяны, не хотели думать над теоремами? Попробуйте снова! – сказал Кунин.
Пётр Ефимович, недавно я открыл книгу «Основы математического анализа» Фихтенгольца и, ужаснувшись, закрыл её с той же поспешностью, с какой захлопнула дверь в потайную комнату очередная несчастная жена Синей Бороды
Я -- не хочу быть жертвой Синей Математической Бороды.
Кунин улыбнулся: -- Боряра, а Вы сами задумывались над причинами Вашего неприятия математики, я не хочу употреблять слово «тупость», так как по сей день не убеждён, что Вы «тупы» к ней! Я заметил из тех немногих бесед с Вами, что Вы мыслите вполне логично и строго, когда речь идёт о физике. Значит в Вас что-то противодействует принятию математики. Вы, как будто, подсознательно, её отвергаете себе же во вред, кстати!
Задумывался, Пётр Ефимович. Но если я расскажу Вам, к каким выводам я пришёл в результате этого «задумывания», Вы сочтёте моё объяснение бредом идиота.
Боряра, попробуйте, рискните. Обещаю, что не буду считать Вас идиотом!
Не будете считать, Пётр Ефимович, или не будете меня называть им? Это же большая разница.
Боряра, -- улыбаясь сказал Кунин, -- не следует быть таким педантом! Я же сказал – не буду Вас считать!
Пётр Ефимович, как это ни странно, но я действительно не люблю математику, себе же во вред, из-за отсутствие в ней логики!!!
ЧТО? Боряра, да Вы в здравом ли рассудке? Математика олицетворяет собой именно высшую стадию логики! Она строга и безупречна! Что-что, а это я, действительно, не ожидал услышать! Вы первый и единственный человек, наверно, во всём мире, который упрекает математику в отсутствии логики.
Скажу иначе, Пётр Ефимович, отсутствие детерминизма, это Вам кажется более приемлемым? Отсутствие «обусловленности», скажем...
Простите, но я Вас не понимаю, логика и детерминизм – это те столпы, на которых зиждится весь метод математики! Из одной логической посылки строго следует другая. За ней третья и так далее. Как можно упрекать математику в отсутствии детерминизма?!
Затрудняюсь это признать. Вот, в физике я его, этот детерминизм, чувствую. А в математике его нет. Пример: Возьмём любую лемму или теорему с приводимым доказательством, из любого учебника математики, то ли школьной, то ли высшей.
В начале даётся её формулировка, затем приводится её доказательство. То есть, Автор книги приводит последовательную цепочку рассуждений, в конце которой видно, что данная теорема доказана логически. Что меня в этом доказательстве смущает – произвол  выбора.вот этих самых доказательств. Скажем, на каком-то этапе доказательства Автор вдруг говорит: «Умножим обе части уравнения на вот такой множитель.» Почему? Откуда он его взял? Это умножение вовсе не следует из логики всего предыдущего хода доказательства. Затем, опять, чисто произвольно, что-то отнимает, интегрирует или дифференцирует и в конце действительно получает желаемый результат. Теорема доказана! В физике я не могу произвольно взять и отнять у частицы её энергию, импульс, момент инерции. Я не могу аннулировать (так, для удобства или «простоты» доказательства) её заряд, спин, странность  или сказать, давайте допустим, что частица имеет магнитный момент равный Магнетону Бора. В физике нет и не может быть произвола. А в математике, она только на этом и держится! Такое ощущение, что Автор знает заранее результат и лишь протягивает видимую цепочку от постулата к доказательству для читателя! Подгоняет ответ к заранее известному, заранее заданному результату.
Вот это меня инстинктивно отталкивает от математики.
Боряра, Вы читаете учебник.  Автор не может и не должен показывать Вам весь путь его мышления, со всеми поисками и тупиками, которыми шла его мысль! Он старается облегчить Вам путь! Привести к результату наиболее коротким и убедительным образом, а не втягивать Вас в длинный и мучительный путь его попыток доказать положение тем или иным образом.
Пётр Ефимович, неявно Вы подтверждаете мою мысль: результат заранее известен Автору книги, и он лишь ищет пути, логически связующие постулат и результат, к которому он пришёл. То есть протягивает цепочку не строго и детерминированно от исходной посылки к следствию, а идёт наоборот. Зная результат, он идёт от него к посылке, ретроградно!
Поэтому и появляются эти произвольные операции, он ведь знает, что применив именно их, он получит желаемый результат. Вот это меня коробит и отталкивает. Я, читая доказательство, сразу же спрашиваю в мыслях Автора: а почему надо умножить? А почему надо проинтегрировать? Ведь из всего предварительного хода мысли я не заметил никакой необходимости вот в таких произвольных операциях.
Знаете, Боряра, а почему бы Вам не следовать за Автором, веря, что он знает правильный путь (получше Вас!) и слушаться его, а не упираться как осёл на каждом шагу?
Я упираюсь, ибо не верю Автору! Я не понимаю ход его мысли! Я не чувствую математики, в отличие от физики, и это «бесчувствие» и есть то, что все называют тупостью! Наверно, они правы.
Боюсь, что да, Боряра. Вы, кажется, меня убедили в том, что Вы, действительно, как будто глухи к математике и к её методам, а не, как я думал, просто ленитесь. 
Спасибо, Пётр Ефимович, за Ваше долготерпение и добрые намерения приобщить меня к математике!  Буду рад поговорить с Вами на темы физичекие, без математики, если такое окажется возможным.
Кунин улыбнулся: Может быть, если мы оба постараемся понять друг друга...
Боряра, у нас с Вами, как мне кажется, складываются нормальные человеческие отношения, не правда ли?
Да, Пётр Ефимович и меня это очень радует и ободряет.
Так вот, я хотел задать вам  деликатный вопрос. Если не хотите, можете не отвечать.
Ради Бога, Пётр Ефимович, спрашивайте, если смогу, постараюсь ответить...
Чувствуете ли Вы себя способным что-то приоткрыть в серьёзной науке, какой является физика, без знания и «чувствования» математики?
Мне кажется, да. Физику, такое у меня ощущение, я как раз «чувствую» и у меня уже есть несколько мыслей и идей, в которых я мог бы что-то добавить, изменить, рассмотреть под другим углом... Пётр Ефимович, Вы меня спросили о моём субъективном мнении, о моих ощущениях. Подтвердится ли это на практике? Не знаю. Чувствую (снова вот это самое «чувство»), что что-то получится, небезынтересное... Извините за такой сумбурный ответ.
Боряра, он вовсе не сумбурный, я хотел услышать от Вас именно Вашу оценку (по возможности, честную) своих способностей.
Теперь ещё один вопрос и ещё более «деликатный»
Боряра, КТО Вас направил к нам? Ведь такого в истории нашего института ещё не было да и, по-моему, вообще в истории высшей школы.. Чтобы на кафедру теоретической физики, хотя бы на треть ставки, послали выпускника не физико-математического факультета. Вы ведь окончили философский? Кто-то должен был быть очень заинтересован в таком экстраординарном, не укладывающемся ни в какие академические рамки назначении?!
Заинтересован, Пётр Ефимович, был я! Я сам не знаю точно, какие тайные механизмы сработали, был уверен, что мне откажут и совершенно справедливо! Это, действительно, не принято. Но я подрабатываю в посольстве Австралии в СССР. Так же, как Рамона Альбертовна, помогаю им своим неплохим знанием  русского...
Я жил долгие годы в Австралии и в Англии, так что меня там знают.
Я встретился с послом и рассказал ему, что очень хотел бы остаться в аспирантуре, но не только на двух «смежных» кафедрах – философии и психологии, а так же и у Вас. Признаюсь, это целиком моя инициатива и Фёдор Иванович справедливо зол на меня за это.
Он уже не зол, Боряра, не волнуйтесь. Мы с ним поговорили, и теперь он к Вам относится вполне лояльно, даже по-дружески, верно?
Да, его поведение доброжелательное и корректное.
Так вот, посол сказал мне, что он постарается помочь мне, но ничего обещать не может. Он ведь тоже заинтересован в том, чтобы я остался при посольстве и помогал им. Я думаю, он действовал через знакомых в Министерстве Иностранных Дел, там у него есть несколько влиятельных людей, с которыми сложились добрые отношения. А они уж нажали на Министерство Высшего Образования, ВАК и так дело дошло до нашего ректора. Наверно использовалась также и демагогия, мол «выпускник-отличник в марксистской философии из развивающихся» стран...»   Это всё, что мне известно, Пётр Ефимович. Я предвидел, что Фёдор Иванович будет категорически против и понимал, что идти напрямую, беседовать с Вами, а Вы ведь вообще меня не знали, ничего не даст, да и возможности Ваши всё-таки ограничены, так что простите за такой сюрприз...
Боряра, спасибо за откровенность. Вы многое прояснили в этом странном инциденте. Ещё раз, надеюсь, у нас с Вами сложатся хорошие отношения. Ваша честность – тому лучший залог... Спасибо Вам!
Благодарю и Вас, Пётр Ефимович, за доброе отношение.  Мои надежды совпадают с Вашими...