сегодня день Неевклидовой геометрии

http://www.ka2.ru/nauka/kedrov_4.html

Константин Кедров
 
Влияние «Воображаемой геометрии» Лобачевского и специальной теории относительности Эйнштейна на художественное сознание Велимира Хлебникова.
 
(Краткое изложение дипломной работы. Казанский государственный университет.1967 г.)
 
 
Работа защищена на отлично. В 1969 г. представлена как вступительный реферат в аспирантуру Литературного ин-та СП СССР им. А.М.Горького и оценена на отлично профессором В.Я. Кирпотиным и профессором С.И. Машинским.
 
 
Глава I.
 
Еще в первом прозаическом отрывке под названием «Завещание» Хлебников сказал: «Пусть на его могиле напишут: «он связал пространство и время…» Это прямая реминисценция чугунной эпитафии на могиле Лобачевского: «Член общества Геттингенских северных антиквариев, почетный попечитель и почетный ректор Казанского Императорского университета и многих орденов кавалер Н.Г.Лобачевский». Ни слова о «воображаемой геометрии», обессмертившей его имя.
В 1901 г. Хлебников прослушал курс «Воображаемой геометрии» в том самом Казанском университете, где когда-то ректорствовал гениальный геометр. Позднее об этом в стихах:
 
Я помню лик, суровый и угрюмый,
Запрятан в воротник:
То Лобачевский – ты,
суровый Числоводск…
Во дни «давно» и весел
Сел в первые ряды кресел
Думы моей,
Чей занавес уже поднят.
 
Еще отчетливее Хлебников сформулировал свой геометрический манифест, прямо заявив, что поэтику Пушкина следует уподобить «доломерию Евклида», а поэтику футуристов следует уподобить «доломерию Лобачевского».
Идея связать пространство и время возникла в сознании студента Казанского университета чуть-чуть раньше того момента, когда Герман Минковский прочтет свой доклад о пространственно-временном континууме: «отныне время само по себе и пространство само по себе становятся пустой фикцией, и только объединение их в некую новую субстанцию сохраняет шанс быть реальностью».
Многие до сих пор не поняли, что это означает. Даже Эйнштейн просто счел вначале удобным воспользоваться графиком Минковского, как неким математическим обобщением, где в пространстве вместо точек возникают некие отрезки, сливающиеся в линию мировых событий. И лишь в конце жизни Эйнштейн в письме к сыну черным по белому написал, что «прошлое, будущее, настоящее» с точки зрения физики есть простая иллюзия человеческого восприятия. Ведь график Минковского покончил с иллюзией времени и пространства Ньютона. Теперь перед нами их единство, названное Бахтиным термином «хронотоп».
Хронотоп Хлебникова означал, во-первых, что во времени можно свободно перемещаться из настоящего в прошлое или будущее, поскольку на линии мировых событий Минковского будущее и прошлое присутствуют всегда здесь и сейчас.
Для того, чтобы вычертить график линии мировых событий, а, проще говоря, линии судьбы людей и вещей, потребовалась геометрия Римана, наполовину состоящая из геометрии Лобачевского. У Лобачевского кривизна линии мировых событий отрицательная (седло или псевдосфера). У Римана это обратная сторона четырехмерной сферы. Четырехмерность трехмерного пространства это и есть время.
«Люди, мозг людей доныне скачет на трех ногах. Три измерения пространства. Мы приклеиваем этому пауку четвертую лапу – время» («Труба марсиан»). Стало быть, любое событие во времени постоянно присутствует в пространстве. Если годовой оборот земли вокруг солнца 365 дней образует замкнутую орбиту, значит всемирный пространственно-временной цикл – это 365 лет. Значит через каждые 365 лет происходят события подобные. Записав 365, как 2n, Хлебников пришел к выводу, что события чередуются через четное число 2n, а противоположные через нечетное число 3 n . Так было получено число 317 – цикл противоположных событий. В результате в 1912 г. в статье «Учитель и ученик» Хлебников предсказывает: «В 1817 г. произойдет падение империи». Правда, из контекста явствует, что это будет Британская империя. Оказалось – Российская. Пророчество сбылось. Хлебников уверовал в свою правоту и решил, что отныне будетляне владеют законами времени. Отсюда один шаг для построения линз и зеркал, улавливающих лучи времени и направляющих их куда нужно. Он описал в «Ладомире», как это будет выглядеть.
 
Глава II.
 
 
В книге «Неравнодушная природа» и статье «Вертикальный монтаж» великий режиссер Сергей Эйзенштейн открывает тайну контрапункта пространства-времени. Каждому зримому (пространственному) событию на экране соответствует контрапунктное слуховое или звуковое событие во времени. Пример – древнекитайская притча. Мудрец созерцает рябь на поверхности пруда. «Что ты делаешь?» – спрашивают его ученики. – «Я созерцаю радость рыбок». Самих рыбок не видно, видна рябь от их подводной игры. Так музыка должна быть рябью того, что видим, а то, что видим, должно передавать рябь звучанию. Сергей Эйзенштейн назвал это «вертикальный монтаж», или «4-е измерение в искусстве». Это своего рода эквивалент открытия Германа Минковского в геометрии и физике. На графике Минковского линия мировых событий – это рябь пространства на поверхности времени и времени на поверхности пространства. Они контрапунктны. Подъему в пространстве соответствует провал во времени.
Так Велимир Хлебников говорит: «Стоит Бешту, как А и У, начертанные иглой фонографа». А – гребень волны, У – вогутая поверхность ряби.
Вот зримое воплощение контрапункта:
Бобэоби пелись губы – втянутая воронка У в глУбь мира
Пиээо пелись брови – расходящиеся от О круги в ширину на пОверхности ряби
Лиэээй пелся облик –  И в облИке связует, стягивает воедИно глубину У и шИрИну И
Осталось связать все это мировой цепью – Гзи-гзи-гзэо пелась цепь.
И вот перед нами мировой лик – автопортрет поэта-вселенной или вселенной-поэта:
Так на холсте каких-то соответствий
Вне протяжения жило лицо.
 
Глава III
 
Первое измерение в движении дает линию на плоскости. Таковы плоские фрески и барельефы Древнего Египта. Над плоскостью листа и любой поверхности мы парим изначально. А вот как воспарить над объемом? Ведь пространство физическое трехмерно. Богословы объяснят, почему. Догма о Троице напрашивается. Напрашивается и связь его с трехиспостасным прошло-будуще-настоящим и с трехмерным объемом пространства. Однако математики имеют дело с эн-мерным миром. А физики и космологи от пятимерной модели Калуццы пришли к одиннадцатимерной модели мира. Выход в 4-е измерение – это 4-я координата пространства-времени Г. Минковского. Хлебников это понял сразу. И сразу решил, что «узор точек заполнит эн-мерную протяженность». Пять чувств – это пять точек в четырехмерном континууме. Они разрознены: слух, зрение, осязание, обоняние, вкус. Как только время перестанет быть отдельной от пространства иллюзией, «узор василька сольется с кукованием кукушки». Проще говоря, звуку будет соответствовать цвет, как у Рембо, Скрябина, Римского-Корсакова.
О своем звукозрении Хлебников рассказал в Звездной Азбуке «Зангези».
эМ – синий все заполняющий объем – масса
Пэ – белый разлетающийся объем – порох, пух, пыл
эС – расходящийся из одной точки – свет, сияние
Зэ – отраженье и преломленье – зигзица (молния), зеркало, зрачок.
Вэ – вращение вокруг точки – «вэо вэо – цвет черемух».
В принципе это может быть и по-другому. Важно соответствие цвета звуку, контрапункт Сергея Эйзенштейна. Таким образом, законы времени – «Доски судьбы» Хлебникова – это контрапункт четырехмерного континуума. Или вибрация мирового звука, запечатленная, как волны, на граммофонной пластинке. Впадины – 317, буруны – 365. Универсальная модель АУ – УА. Мир как эхо крика младенца. Скачок от двухмерности к трехмерному объему – перспектива эпохи Возрождения. Она заполнена фресками Микеланджело и Леонардо. Озвучена объемными мессами от Баха до Бетховена. В этом объеме ад, рай, чистилище Данте или панорамы «Войны и мира» Льва Толстого.
Выход в 4-е измерение – это Пикассо, Сезанн, Матисс, Эшер, Магрит. В слове это футуризм будетлян кубофутуристов и обэриутские драмы Александра Введенского, которого интересовали только две вещи – «время и смерть». При этом одно не может быть понято без другого.
Машина времени Хлебникова – это горло поэта. «Лавой беги, человечество, конницу звуков взнуздав». Влом во вселенную увиденным звуком и услышанной цифрой. Ибо самое великое событие – это «вера 4-х измерений». Это записано Хлебниковым «иглою дикобраза».
Итак, первые слова Хлебникова: «он связал пространство и время», – и последние: «вера 4-х измерений», – совпадают и сливаются по всем параметрам.
Литература:
С. Эйзенштейн «Неравнодушная природа»
С.Эйзенштейн «4-е измерение в искусстве»
С. Эйзенштейн «Вертикальный монтаж»
Г. Минковский доклад «Четырехмерный континуум»
А. Эйнштейн «Физика и реальность»
А. Эйнштейн «Специальная теория относительности»
Э.Эббот, Д.Бюргер  «Флатландия»
Н. А. Морозов «4-е измерение»
В Хлебников «Завещание» и «Вера 4-х измерений», А также «КА», «Зангези» и «Труба марсиан»
Н. Лобачевский «Воображаемая геометрия»
 
Казань 1967 г.
 
Новые аудиокниги для детей в интернет магазине Озон.